கி.மு. 580 ஆம் ஆண்டளவில் மத்தியகிழக்கில் அமைந்திருந்த லிடியா மற்றும் மெடேஸ் ஆகிய நாடுகளுக்கிடையே ஆரம்பித்துத் தொடர்ந்து 5 வருடமாக நீடித்த ஒரு போரை முடிவுக்குக் கொண்டுவந்தது ஒரு சூரிய கிரகணமாகும். கி.மு 584 ஆம் ஆண்டு மே மாதம் 28ஆம் திகதி பிற்பகல் 3 மணியளவில் ஆரம்பித்த பூரண சூரியகிரகணத்தைப் பார்த்து அஞ்சிய இருநாட்டுமக்களும் தமது யுத்தத்தினால் தெய்வக்குற்றம் ஏற்பட்டுவிட்டதற்கான அடையாளமே இது எனக்கருதி போரை நிறுத்தி சமாதான உடன்படிக்கை செய்து கொண்டனர். 

பண்டைய கிரேக்கத்தின் சப்தரிஷிகளுள் ஒருவராக எண்ணப்பட்டவரும் கிரேக்கத்தின் காலக்கணிதர்களின் முன்னோடி எனப் போற்றப்பெறுபவருமான மைலேற்றஸ் நகரத்து தேல்ஸ் (Thales of Miletus) என்பார் இந்தக் கிரகணம் ஏற்படும் நாளை  முன்கூட்டியே சரியாகக் கணித்துவைத்திருந்தார் என்று கூறப்படுகிறது. 

பண்டைய கிரேக்கத்தின் வானநூலோர்களுள் மிகப்பிரபலமான ஒருவர் குளோடியஸ் தொலமி. எகிப்தில் வாழ்ந்த ஒரு கிரேக்க குடும்பத்தில் பிறந்தவர். ரோமாபுரியின் குடிமகன். கி.பி. 127க்கும் கி.பி. 141 க்கும் இடைப்பட்ட காலப்பகுதியில் எகிப்தின் அலெக்சாண்டிரியாவில் தனது வானியல் ஆய்வுகளை மேற்கொண்டார்.  பண்டைய கிரேக்க அறிஞர்களினதும் சுமேரிய மற்றும் எகிப்திய வானநூலோரின் ஆக்கங்களையும் அறிந்துகொள்ளும் வாய்ப்பு அக்காலப்பகுதியில் புகழ்பெற்ற அலெக்சாண்டிரியா நூலகம் மூலமாக இவருக்குக் கிடைத்திருத்தல் கூடும்.

 

சூரியன் சந்திரன் கிரகங்கள் நட்சத்திரமண்டலம் என்பவை அனைத்து பூமியை மையப்படுத்து சுழலுகின்றன என்னும் புவிமையக்கோட்பாட்டை முன்மொழிந்தவர் தொலமி. சந்திரனதும் சூரியனதும் அசைவுகளைக் கணிப்பதன்மூலம் கிரகணங்கள் ஏற்படும் நாட்களைக் கணித்தறியும் கருதுகோளை உருவாக்கினார். வான மண்டலத்தில் கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதையையும் அசைவையும் அறிந்துகொள்வதற்கு இவர் உருவாக்கிய கணிதம் முக்கியமானதொன்றாகக் கருதப்படுகிறது. இவருடைய பதின்மூன்று நூல்களை உள்ளடக்கிய கணிதத் தொகுப்பு இன்று அல்மாகெஸ்ற் (Almagest) என்னும் பெயரால் அறியப்படுகிறது. இந்நூல் முதலில் கிரேக்கமொழியில் இருந்து அரபு மொழிக்கும் பின்னர் அரபு மொழியில் இருந்து லத்தீனுக்கும் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது.

இந்தியவரலாற்றில் தலைசிறந்த காலக்கணிதருள் ஒருவராக எண்ணப்படும் வராகிமிஹ்ரர் கி.பி. ஆறாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்தவர். காலத்தால் முற்பட்ட சூரிய சித்தாந்தம், பிதாமகசித்தாந்தம், வசிட்டசித்தாந்தம், யவனசித்தாந்தம், ரோமகசித்தாந்தம் என்பவற்றின் சாரத்தை உள்ளடக்கி பஞ்சசித்தாந்திகா என்னும் நூலையும் பிருகத்ஜாதக என்ற பெருநூலையும் எழுதியவர்.

 

கிரகணங்கள் சந்திரனையோ சூரியனையோ ராகு என்னும் பாம்பு விழுங்குவதால் ஏற்படுவதில்லை. ராகு தன்னிச்சையாக அசையும் ஒரு பொருளாக இருப்பின் அது வரும் காலத்தை எவராலும் முன்கூட்டியே கணித்துக்கூறமுடியாது. ஆனால் கிரகணம் கூடும் காலத்தை முன்கூட்டியே கூறமுடியும். பூமியின் நிழலுக்குள் சந்திரன் செல்லும்போதே சந்திரகிரகணம் ஏற்படுகிறது. கிரகணம் தோன்றும் காலத்தைக் கணிப்பதில் சிறிய நேரத்தவறுகள் ஏற்பட்டால் அதற்குக் காரணம் முன்னோர் எழுதிவைத்த சாஸ்திரங்களை அப்படியே பின்பற்றியதேயாகும். எனினும் உண்மையான சோதிடரின் கணிப்பில் எந்தவிதமான தவறும் ஏற்படமுடியாது என்று உறுதிபடக் கூறுகிறார் வராகிமிஹ்ரர்.

 

1825 ஆம் ஆண்டு கிழக்கிந்தியக் கொம்பனியைச் சேர்ந்த லெப்ரினன்ற் கேர்ணல் ஜோன் வாரன் என்பவர் பாண்டிச்சேரியில் சேஷையா என்னும் தமிழ்ச் சோதிடர் ஒருவரைச் சந்திக்கின்றார். வெறும் சோழிகளை நிலத்தில் அடுக்கிவைத்தும் ஏதோ ஒரு வாய்ப்பாட்டை முணுமுணுத்தபடியும் ஒரு காலக்கணிதத்தைச் செய்துமுடிக்கிறார். அந்த ஆண்டு மே மாதம் 31 ஆம்திகதி இரவு ஒரு சந்திர கிரகணம் நிகழவிருக்கிறது என்று கூறியபடி கிரகணம் ஆரம்பிக்கும் நேரம் அது நீடிக்கும் நேரம் அது முடியும் நேரம் என்பவற்றைத் தெரிவிக்கின்றார் சோதிடர். அவர் கூறியபடியே சந்திர கிரகணம் நிகழ்கிறது. கிரகணம் ஆரம்பிக்கும் நேரம் என்று சோதிடர் குறித்துக்கொடுத்ததற்கும் கிரகணம் ஆரம்பித்த நேரத்துக்கும் 4 நிமிடங்கள் மாத்திரமே வித்தியாசம். 

 

இது பற்றி ஜோன் வாரன் கருத்துத் தெரிவிக்கையில் “அதிகம் படித்திராத ஒரு தமிழ்ச்சோதிடர் ஒரு சில வாக்கியங்களை மாத்திரம்  பாடமாக்கி வைத்துக்கொண்டு கிரகணம் தோன்றும்காலத்தை மிகத்துல்லியமாகக் கணித்தது வியப்பானதுதான். ஆனால் அதைவிட மூவாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் மெசப்பத்தேமியாவிலும் பின்னர் கிரேக்கத்திலும் கி.பி. ஏழாம் நூற்றாண்டில் இந்தியாவின் காலக்கணிதர் வராகிமிகிரராலும் பின்பற்றப்பட்ட அதே கணிதமுறை இன்றுவரை தொடர்ச்சியாக அறியப்பட்டும் பின்பற்றப்பட்டும் வருவதுதான் எனக்கு வியப்பை அளிக்கின்றது.”

மெசப்பத்தேமியரிடமிருந்து நேரடியாகவோ பின்னர் கிரேக்க ரோம வானநூலோர் வாயிலாகவோ இந்தியர்கள் காலக்கணிதம் பற்றிய பலவிடயங்களை அறித்திருக்கவேண்டும் என்பது ஐரோப்பிய ஆய்வாளர்கள் சிலரின் முடிபு. இல்லை ஐரோப்பியரின் தொடர்புக்கு முன்னதாகவே இந்தியர்கள் தாமாக உருவாக்கிய காலக்கணிதமே இந்திய சோதிட சாஸ்திரம் என்பது இந்திய ஆய்வாளர்கள் பலரின் முடிபு.

 

யாரிடம் இருந்து எவர் எதை அறிந்துகொண்டார் என்ற ஆராய்ச்சி பெரும்பாலும் உண்மையைத்தேடும் ஆய்வாக இருந்துவிடுவதில்லை. ஆய்வாளரிடையே இருக்கக்கூடிய தேசியப்பற்று, இனப்பற்று மதப்பற்று என்பன நடுநிலையான முடிபுகளை எடுக்கத்தடையாக அமைந்துவிடுகின்றன. இது இந்திய ஆய்வாளருக்கு மட்டுமின்றி ஐரோப்பிய ஆய்வாளர்க்கும் பொருந்தும்.

 

இந்தியப்பொதுமரபான ஆயுள்வேதமருத்துவத்தின் வரலாற்றையோ அதன் அடிப்படை அம்சங்களையோ ஆராயமல் தமிழர் மருத்துவத்தின் வரலாற்றை அறிந்துகொள்ள முடியாது. அவ்வாறே காலக்கணிதம் பற்றிய புராதன இந்திய நூலோரின் படைப்புக்களை அறிந்துகொள்ளாமல் பண்டைய தமிழ்மக்களின் வானியல் பற்றிய சிந்தனைகளைப் பதிவு செய்யமுடியாது. வானியல் பற்றிய அறிவுவளர்ச்சியில் பண்டைய இந்திய அறிஞர்களின் பங்களிப்பையும் அவர்தம் பதிவுகளையும் வடமொழி என்று நாம் குறிப்பிடும் சமஸ்கிருதம் வாயிலாகவே முழுமையாக அறிந்துகொள்ளமுடிகிறது என்பதே இதற்குக் காரணமாகும். 

 உலகவரலாற்றில் வானியலும் காலக்கணிதமும்

 

இந்தியாவின் பண்டைய வானநூலோர் பற்றி அறிந்துகொள்ளுமுன் உலகவரலாற்றில் இடம்பெற்றுள்ள காலக்கணிதர் பற்றியும் வானியல் குறிப்புகள் பற்றியும் அறிந்துகொள்வது இக்கலையின் தொன்மையினைப் புரிந்துகொள்ள உதவும் என்பதால் அவற்றை முதலில் குறிப்பிட விரும்புகின்றேன்.

 

வானியல் மற்றும் சோதிடம் என்பவற்றின் பிறப்பிடமாக  புராதன நாகரிகங்களுக்கு உரியவர்களான பபிலோனியரும் சுமேரியரும் அசிரியரும் வாழ்ந்த மெசப்பொத்தேமியா என்று தான் நம்பப்படுகிறது.  மழையை அல்லது ஆற்றில் வெள்ளபெருக்கை எதிர்பார்த்து வெள்ளாண்மை செய்யத்தொடங்கிய காலந்தொட்டு மக்கள் பருவகாலங்களை, குறிப்பாக மாரிகாலத்தின் வரவைக், குறித்துவைத்து அவதானிக்கத் தொடங்கினர். மாரி பொய்த்தால் அதற்கு வானியல் நிகழ்வுகளைக் காரணம் காட்டத்தொடங்கினர். 

 

பன்னிரண்டு ராசி மண்டலங்கள் (zodiac) பற்றிய சிந்தனையும் இங்குதான் வளர்ச்சிபெற்றது. விதைப்புக்காலம் அறுவடைகாலம் என்பவற்றை அறிந்துகொள்ள இராசிகளின் நிலையை அடைப்படையாடகக் கொண்ட கலண்டர்களை மெசப்பத்தேமியர்கள் உருவாக்கினர். 

 

வயல்வாசி, வான் எருது, இரட்டையர்கள் கொக்கிகள், சிங்கம், வான் விதி, நகங்களும் வெட்டுகளும், வில்லாளி, ஆட்டுமீன், நீரின் தலைவன், மீன்கள் என்று பன்னிரண்டு ராசிகளுக்கும் சுமேரியர் தங்கள்மொழியில் பெயர் வைத்தனர். கிறிஸ்துவுக்கு 2300 ஆண்டுகளுக்கு முற்பட்ட மெசப்பொத்தேமியாவுக்குரிய ஈரல் வடிவிலான களிமண் பலகைகளில் சூரியன் சந்திரன் நட்சத்திரம் என்பவற்றுடன் ஆடு, சிங்கம், தேள் ஆகிய ராசிவடிவங்களும் காணப்படுவதை அவதானிக்கமுடிகிறது. 

 

 

 

மெசப்பொத்தேமியாவுக்குரிய ஈரல் வடிவிலான களிமண் பலகை (2300 B.C.E)

 

 

கிரேக்கர்கள் பன்னிரண்டு ராசிகளுக்கு முறையே எருது இரட்டையர் நண்டு சிங்கம் கன்னி தராசு தேள் வில்லாளி சுறாமீன் குடம் மீன் என்னும் பொருளுடைய Taurus Aries Gemini cancer Leo Virgin Libra Scorpio Sagittarius Capricorn Aquarius Pisces என்னும் பெயர்களைச்சூட்டினர். பிற்காலத்தில் இந்தியர்கள் விண்வெளி மண்டலத்தின் பன்னிரண்டு ராசிகளுக்கு வைத்த மேடம் இடபம் மிதுனம் கர்க்கடகம் சிங்கம் கன்னி துலாம் விருச்சிகம் தனு மகரம் கும்பம் மீனம் ஆகிய பெயர்களும் மேற்குறிப்பிட்ட ராசி வடிவங்களைச் சுட்டுவனவாகவே அமைந்தன.  

 

இரவில் முழுநிலவும் பகலில் சூரியனும் திடீரேன இருளால் மறைக்கப்படும் சந்திர சூரிய கிரகணங்கள் மக்களை அச்சத்தில் ஆழ்த்தின. கிரகணங்கள் ஏற்பட்ட காலங்களையும் சுமேரியர் குறித்துவைத்தனர். இந்தத் தரவுகள்தான் பிற்காலத்தில் தொலமி போன்ற எகிப்திய வானியல் வல்லுநர்களுக்குக் கிரகணங்கள் ஏற்படும் காலத்தை முன்கூட்டியே கணிக்க உதவின. 

முடிசூடுவதற்கும் யுத்தம் தொடங்குவதற்கும் பொருத்தமான அல்லது அனுகூலமான சுபநேரங்களைத்தெரிவுசெய்ய சோதிடர்களைநாடுவதை அரசகுலத்தவர் வழக்கமாகக்கொண்டிருந்தனர். இந்தவகையில் உலகவரலாற்றில் அறியப்படும் முதலாவது சோதிடர் எகிப்தின் காமாக் கோவிலின் காலக்கணிதரான நாக்ற் (Nakht) என்பவராவர். இவரது மனைவியின் பெயர் ரோவி (Tawy). இவர் நாலாம் துத்மோசிஸ் (Tuthmosis IV 1419-1386 B.C.E) என்னும் மன்னன் காலத்தைச்சேர்ந்தவராக எண்ணப்படுகிறார்.

 

 

 

எகிப்தின் காலக்கணிதர் நாக்ரும் அவரது மனைவியும் அமர்ந்திருக்கும் காட்சியைச்சித்தரிக்கும் சுவரோவியம் 

 

கிரேக்கத்தில் சிறந்த காலக்கணிதராகவும் வானியல் நிபுணராகவும் அறியப்பட்டவர் ஹிப்பார்க்கஸ். கி.மு. இரண்டாம் நூற்றாண்டில் அலெக்சாண்டிரியாவில் வாழ்ந்த இவரது ஆக்கங்களில் ஒரு சில மட்டுமே தொலமி வாயிலாக எமக்குக் கிடைத்துள்ளன. வானியல் கணிதத்தின் வளர்ச்சியில் ஹிப்பார்க்கஸ்இன் பங்களிப்பு குறிப்பிடத்தக்கது. ஒரு வருடத்தின் கால அளவைத் துல்லியமாகக் கணிக்கும் முயற்சியில் ஈடுபட்டார். விண்வெளிமண்டலத்தில் நிலைபெற்றிருக்கும் நட்சத்திரக்கூட்டம் ஒன்றுக்குச் சூரியன் மீண்டும் திரும்பி வர எடுக்கும் காலத்தை 365 1/4 நாட்களுக்கு 1/144 நாள் கூடுதலானது என்பதை மிகத்துல்லியமாகக் கணித்தார். பருவங்களின் சுழற்சியை ஆதாரமாகக் கொண்டு வருடத்தின் கால அளவை நிர்ணயிக்கும்போது அது 365 1/4 இல் இருந்து 1/300 நாள் குறைந்ததாக இருப்பதையும் கண்டறிந்தார். அயனசலனம் (precession) 100 நூறு வருடங்களுக்கு ஒரு பாகை என்று கணித்தார். 

ஹிப்பார்க்கஸ் மற்றும் தொலமி போன்றோரின் பங்களிப்புக்கள் சிலவற்றைப் பெற்றுக்கொண்டதன்மூலம் பண்டைய இந்தியர்கள் காலக்கணிதம் பற்றிய தமது அறிவை வளம்படுத்தியிருக்கலாம் என்பது ஆய்வாளர்களின் குறிப்பாக ஐரோப்பிய வானியல் வரலாற்றாசிரியர்களின் கருத்தாகும். 

இந்திய வானசாஸ்திரத்தின் வளர்ச்சியில் யவனர் எனப்படும் கிரேக்கர், ரோமர் ஆகியோரின் பங்களிப்பு கணிசமான அளவில் இருந்துள்ளது என்பதை மறைப்பதற்கில்லை. இந்தியாவின் புகழ்பெற்ற வானியல் அறிஞர்களான ஆரியபட்டர், வராகிமிகிரர், பிரமகுப்தர் என்போருக்கு முற்பட்ட இந்தியக்காலக்கணித நூல்களின் பட்டியலில் யவன சித்தாந்தம், ரோமக சித்தாந்தம் என்னும் பெயர்களைத்தாங்கிய நூல்கள் இடபெற்றுள்ளதை அவதானிக்கலாம்.

காலக்கணிதத்துறையில் யவனரின் பங்களிப்பு குறித்து வராகிமிஹ்ரரின் கருத்தை இங்கு கவனிப்போம்.

‘யவனர்கள் தாழ்ந்த பிறப்பை உடையவர்கள். எனினும் இந்த விஞ்ஞானம் (காலக்கணிதம்) அவர்களுடன் ஒன்றிணைந்துவிட்டது. இந்த யவன சோதிடர்களே ரிஷிகளாகப் போற்றப்படும்போது பிராமணச் சோதிடர்களின் மதிப்பு எத்துணை பெரியதாய் இருக்கவேண்டும்.”

 

மிகப்புராதனமான காலக்கணிதநூல்கள் என வராகிமிஹ்ரர் குறிப்பிட்டுள்ள சூரியசித்தாந்தம், வசிட்டசித்தாந்தம், பிதாமக சித்தாந்தம் என்பன அவைதோன்றிய வடிவில் எமக்குக் கிடைக்கவில்லை. வரலாற்றுக்காலத்துக்கு முற்பட்ட காலக்கணிதர்களக எண்ணப்படும் கார்க்கியர் மற்றும் பராசரர் ஆகியோரின் தொகுப்புக்களும் இன்று முழுமையாகக் கிடைக்கப்பெறவில்லை. ஆகவே இந்திய சோதிடக்கலையின் வளர்ச்சியில் கார்க்கியர் பராசரர் உள்ளிட்ட புராதன இந்திய அறிஞர்களின் பங்களிப்புக்கள் எவை யவனாச்சாரியார் போன்ற கிரேக்கர்களின் பங்களிப்புக்கள் எவை என்பதைப் பிரித்தறிந்துகொள்வது கடினமாகும்.

 

 

இந்திய வானியலின் வரலாறு

இந்தியர்களின் காலக்கணித வரலாற்றை ஆராயுமிடத்தே ஆதியில் நாள் என்ற ஒன்றுக்குமட்டுமே வரைவிலக்கணம் வழங்கப்பட்டிருப்பதைக்காணமுடிகிறது. காலையில் சூரியன் உதிக்கும் நேரம் தொடக்கம் மாலையில் மறைந்து அடுத்த அடுத்தநாள் காலை சூரியன் மீண்டும் உதிக்கும் வரையிலான காலமே ஒருநாள் என்று அறியப்பட்டது. அதிகாலையில் சூரியன் கடலுள் இருந்து வெளிப்படுவதாகவும் மாலையில் மீன்டும் அது கடலுக்குள் குளிக்கச்சென்றுவிடுவதாகவும் மக்கள் நம்பினர்.

 

நின்கடற் பிறந்த ஞாயிறு பெயர்த்தும் நின்

வெண் தலைப் புணரிக் குடகடல் குளிக்கும்

என்னும் பாடல் ஒன்றை சங்க இலக்கியமான புறநானூற்றில் காணமுடிகிறது.

 

சூரியன் உதிப்பதையும் மறைவதையும் மாத்திரம் வைத்துக்கொண்டு காலத்தைக்கணிப்பது இயலாத காரியம். இந்நிலையில் சந்திரனை வைத்து நாட்களைக் கணிப்பது இலகுவாயிற்று. முழுநிலவாகக் காட்சியளித்துப் பின்னர் ஒவ்வொருநாளும் படிப்படியாகத் தேய்ந்து ஒரு நாள் முற்றாக மறைந்து அடுத்தநாள்முதல் மீண்டும் படிப்படியாக வளர்ந்து முழுநிலவாகக்காட்சியளிக்கும் சந்திரனை ஆதாரமாகக்கொண்டு சாந்திரமாதத்தை உருவாக்கினர். சம்ஸ்கிருதத்தில் மாச என்பது சந்திரன் மாதம் இரண்டையும் குறிக்கின்றது. திங்கள் என்பது தமிழில் மாதத்தையும் சந்திரனையும் குறிக்கின்றது என்பது மனங்கொளத்தக்கது.

 

நிலவு வானில் தோன்றாத நாள் அம்மாவாசை என்று குறிக்கப்பட்டது. அம்மாவாசை நாளும் அதனைத்தொடர்ந்து வளர்பிறைப்பக்கமாகவரும் (பூர்வ பக்கம்) பதினான்கு நாட்களும் அடுத்துவரும் முழுநிலவுநாளான பௌர்ணமியும் அதனைத்தொடர்ந்துவரும் தேய்பிறைப்பக்கத்துப் (அபரபக்கம்) பதினான்கு நாட்களும் கொண்ட சாந்திரமாசம் உருவாக்கப்பட்டது. மாதத்தின் நாள் ஒவ்வொன்றும் திதி என்று அழைக்கப்பெற்றது.

 

வசந்தம், கிரீஷ்மம், வர்ஷம், சரத், ஹேமந்தம், சிசிரம் (இளவேனில், முதுவேனில், கார், கூதிர், முன்பனி, பின்பனி) என்னும் அறுவகைப் பருவகாலங்கள் குறிப்பிட்டகால இடைவெளியின்பின் மீண்டும் மீண்டும் சுழற்சிமுறையில் வருவதை அவதானித்தார்கள். நூறு வசந்தங்களைக் காண்பாயாக என்று வாழ்த்தத்தொடங்கினார்கள். நூறு வர்ஷங்களைக்காண்பாயாக என்று வாழ்த்தினார்கள். வர்ஷம் என்பது முதலில் மழைகாலத்தைக்குறித்தது. பின்னர் அதுவே ஆண்டு என்பதைக்குறிக்கும் சொல்லாயிற்று.

 

இதனைத்தொடர்ந்து நட்சத்திரமண்டலத்தைப் பின்புலமாகக்கொண்டு சூரியனின் நிலையை அவதானித்து சூரியமாதங்களைக் கணித்தார்கள். பன்னிரண்டு சாந்திரமாதங்களில் உள்ள நாட்கள் 360 மட்டுமே. பருவகாலக்கலண்டரின் படியும் சூரியமாதக்கலண்டரின்படியும் ஒருவருடம் என்பது 365 1/4 நாளாகும். சாந்திரவருடங்களையும் சூரிய வருடங்களையும் சமப்படுத்தும்வகையில் சாந்திரமாதக்கலண்டரில் இடையிடயே அதிமாதங்கள் (கூடுதல் மாதங்கள்-intercalary months) சேர்க்கப்பட்டன.

ஒருகுறிப்பிட்ட மாதத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட நட்சத்திரம் பௌர்ணமிநாளில் சந்திரனுக்கு அருகில் காணப்படுவதை அவதானித்த இந்திய வானநூலோர் அந்த மாதத்துக்கு அந்தநட்சத்திரத்தின் பெயரையே வைத்தனர். சித்திரைக்குச் சித்திரை வைகாசிக்கு விசாகம் ஆனிக்கு மூலம் ஆடிக்குக் கேட்டை ஆவணிக்குத் திருவோணம புரட்டாதிக்குப் பூரட்டாதி ஐப்பசிக்கு அஸ்வினி கார்த்திகைக்குக் கார்த்திகை மார்கழிக்கு மிருகசீரிடம் தைக்குப் பூசம் மாசிக்கு மகம் பங்குனிக்கு உத்தரம் ஆகிய பெயர்கள் வழங்கப்பட்டன. பின்னர் இந்தப்பெயர்களே சூரியக்கலண்டரில் வரும் மாதங்களுக்கும் வழங்கப்பட்டன. சூரியன் மேடராசியில் நிற்கும்போது முடியும் மாதத்தை சித்திரை என்று குறிப்பிடலாம் என்று பிரமசித்தாந்தம் கூறுகிறது.

 

சாந்திரமாதக்கணிப்பில் மாசப்பிறப்பு என்பது அம்மாவாசைக்கு அடுத்தநாளான பூர்வபக்கப் பிரதமை திதியில்வரும். பௌர்ணமிக்குமுதல்நாளான பூர்வபக்கத்துப் பதினாலாம் நாள் பூர்வபக்கத்து சதுர்த்தசி எனப்படும். பௌர்ணமிக்கு அடுத்துவரும் அபரபக்கத்து முதலாம்நாள் அபரபக்கத்துப் பிரதமைஎன்றும் அமாவாசைக்கு முந்தைய தினம் அபரபக்கத்து சதுர்த்தசி என்றும் அறியப்படும். சூரியக்கலண்டரின்படி சூரியன் ஒரு இராசிக்குள் பிரவேசிக்கும் நாளே அந்தமாதத்தின் முதல் தியதியாகும்.

 

சாந்திரமாதக்கலண்டரைப்பின்பற்றும் கன்னடரினதும் தெலுங்கரினதும் யுகாதி எனப்படும் சித்திரைப்புத்தாண்டு சித்திரைமாதத்துப் பூர்வபக்கப்பிரதமையில் பிறக்கும். சூரியக்கலண்டரைப்பின்பற்றும் தமிழ் சிங்கள மக்களைப் பொறுத்தமட்டில் அவர்களது புத்தாண்டு சூரியன் மேடராசியில் பிரவேசிக்கும் சித்திரைமுதலாம் தியதியாகும். இவ்விருசாராரின் சித்திரைப்புத்தாண்டு ஆங்கிலக்கலண்டரில் வெவ்வேறுநாட்களில் வருவதற்கு இதுவே காரணமாகும்.

 

புராதன இந்தியர்களின் காலக்கணிதம் தனித்துவமான அமசங்கள் பலவற்றை உள்ளடக்கி நிற்பதை மறுக்கமுடியாது. சந்திரனின் கலைகளை அடிப்படையாகக்கொன்டு திதி எனப்படும் நாட்களையும் சாந்திரமாசங்களையும் வகுத்தவர்கள் இந்தியர்களே. வானமண்டலத்தை நிலையான 27 நட்சத்திரமண்டலங்களாகப் பிரித்து சூரியன் சந்திரன் மற்றும் கிரகங்களின் அசைவுகளையும் பூமிக்கும் அவற்றுக்கும் இடையிலான தூரங்களையும் கணித்து தமக்கே உரிய காலக்கணிதமுறையை உருவாகியவர்கள் இந்தியர்கள். 

மேடம் முதலான பன்னிரண்டு ராசிமண்டலங்கள் பற்றி அறிந்துகொண்டதும் 27 நட்சத்திரமண்டலங்களையும் பன்னிரண்டு ராசிமண்டலங்களாகப் பிரித்தார்கள். இவ்வாறுதான் முதல் இரண்டு நட்சத்திரமண்டலங்களான அச்சிவினி, பரணி, என்பனவும் மூன்றாவதான கார்த்திகையின் முதற்காலும் முதலாவது இராசிமண்டலமான மேடத்துள் அடங்கின.

கிறித்துவுக்கு 3000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பிருந்தே காலத்தைக் கணிக்கும் கலண்டர் முறையை உருவாக்கியவர்களும் இந்தியர்களே. சதுர்யுகங்களும் மனுவந்திரங்களும் கல்பங்களும் இந்தியகாலக்கணிதரின் சிந்தனையில் உதித்தவையே. 

 

சங்ககாலப்புலவர் ஒருவர் தனது அரசனை "உனது ஒரு நாள் என்பது ஒருமாதமாகட்டும்; உனது ஒரு மாதம் ஒரு ஆண்டாகட்டும்; உனது ஒரு ஆண்டு ஒரு யுகம் ஆகட்டும்; உனக்கு ஒரு யுகம் என்பது ஒரு கல்பம் ஆகட்டும்" என்று வாழ்த்தும் பாடல் ஒன்றைப் பதிற்றுப்பத்தில் காணமுடிகிறது. ஆயிரம் மகாயுகங்கள் கொண்ட கல்பம் என்பது பிரமனுக்கு ஒருநாள் என்று இந்தியக் காலக்கணிதர் பண்டுதொட்டுக் கூறிவருவதைப் பின்பற்றி எழுந்ததே சங்கப்புலவரின் இந்த வாழ்த்துப்பாடலாகும்.

 

வண்டார் கூந்தல் ஒண்டொடி கணவ

நின்னாள் திங்கள் அனையவாக திங்கள்

யாண்டோர் அனைய வாக யாண்டே

ஊழி யனைய வாக வூழி

வெள்ள வரம்பன வாக

 

இங்கே யுகங்கள் பல கடந்த வெள்ளவரம்பு  என்பது ஒரு கல்பம் முடியும்போது உலகில் வாழும் உயிர்கள் அனைத்தும் வெள்ளத்தால் அளிக்கப்படும் என்ற நம்பிக்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டதாகலாம். முந்தைய யுகத்தின் முடிவில் பெருவெள்ளத்தால் உலகம் அழிந்தது என்னும் ஒரு கதையை உலகின் பல்வேறு கலாச்சாரங்களும் வலியுறுத்துவதை இங்கு நினைவுகூரலாம்.

 

சங்ககாலத்திலேயே வானியல் பற்றிய அறிவு நிரம்பப்பெற்ற அறிஞர்கள் பலர் தம் அறிவுபற்றித் தம்பட்டம் அடிக்காமல் அடக்கத்துடன் வாழ்ந்தனர் என்பதை அறியமுடிகிறது.

 

செஞ்ஞாயிற்றுச் செலவும்

அஞ்ஞாயிற்றுப் பரிப்பும்

பரிப்புச் சூழ்ந்த மண்டிலமும்

வறிது நிலைஇய காயமும் என்றிவை

சென்று அளந்து அறிந்தோர் போல என்று இவை

அனைத்தும்

அறி அறிவு ஆகாச் செறிவினை ஆகி

களிறு கவுள் அடுத்த எறிகல் போல

ஒளித்த துப்பினை ஆதலின்

 

"சூரியன்செல்லும்பாதை, அச்சூரியனின் இயக்கம், அந்த இயக்கம் சூழ்ந்த மண்டலம் ஒரு ஆதாரமும் இன்றித்தானே நிற்கும் ஆகாயம் என்றுசொல்லப்பட்ட இவை அனைத்தையும் தாமே நேரில் சென்று அளந்து கண்டறிந்ததுபோல் இவை இந்த அளவை உடையன என்று கூறவல்ல அறிஞர்களும் உள்ளனர்" என்ற பொருள்தரும் இப்பாடலை புறநானூற்றில் காணமுடியும்.

 “நாளும் புள்ளும் பிறவற்றி னிமித்தமும்” என்ற தொல்காப்பியத்தின் வரும் சூத்திரத்தின் வாயிலாக தொல்காப்பியர் காலத்தில் நட்சத்திரம் பஞ்சபட்சி போன்றவற்றைக் கணிப்பில்கொண்டு நற்பலன் தீயபலன் கூறும் வழக்கம் இருந்ததை அறியமுடியும்.

 

இரவெல்லாம் விழித்திருந்து வானமண்டலத்தை ஆராய்ந்து கணிக்கும் காலக்கணிதம் பற்றிக்கூறும் குறுந்தொகைப்பாடல் ஒன்றை ஈண்டு நோக்கலாம்.

 

நள்ளென் யாமத்து ஐயெனகரையும்

அஞ்சுவரு பொழுதினாலும் என்கண்

துஞ்சாவாழி தோழி காவலர்

கணக்கு ஆய்வகையின்

 

விண்வெளி மண்டலத்தில் சூரியன் சந்திரன் மற்றும் கிரகங்களின் அசைவுகளை அவதானித்துக் காலத்தைக் கணித்துக் கூறும் வல்லுநர்கள் கணியர், நாழிகைக்கணக்கர், காலக்கணிதர் என்றல்லாம் அழைக்கப்பெற்றனர். காலக்கணிதத்தைத் தொழிலாகக் கொண்டவர்கள் பற்றி சிலப்பதிகார ஆசிரியர் குறிப்பிட்டுள்ளார். “வீழ்குடி உழவரொடு விளங்கிய கொள்கை ஆயுள்வேதரும்” காலக்கணிதரும் கூடி வாழ்ந்தமை பற்றிய குறிப்பினை சிலப்பதிகாரத்தில் காணமுடிகிறது.

 

ரோமாபுரிக் குடிமகனாகிய தொலமியின் வான்கணிதநூல் குறித்து ஏற்கெனவே பார்த்தோம். இதே தொலமி ரெற்ராபிப்லோஸ் (Tetrabiblos) என்னும் புகழ்பெற்ற சோதிடநூல் ஒன்றையும் எழுதிவைத்துள்ளார். விஞ்ஞான அடிப்படையிலான வானியல் நூல்களை ஆக்கிய தொலமி விஞ்ஞான அடிப்படையற்ற சோதிடநூலையும் எழுதியது ஏன் என்ற கேள்வி எவருக்கும் எழலாம். இதற்கு தமது காலக் கணித நூல் விண்வெளிமண்டலத்தில் காணப்படும் கோள்களின் நிலைகளை அறிந்துகொள்ள உதவுகின்றது. அதேசமயம் தமது சோதிடநூல் மேற்படி கிரகங்கள் மக்களின் வாழ்க்கையில் ஏற்படுத்தக்கூடிய தாக்கங்களை விளக்குகின்றது என்று தொலமி விளக்கம் அளித்துள்ளார். தொலமியை ஐரோப்பிய சோதிடக்கலையின் பிதாமகர் கூறிக்கொள்வதில் தவறு இல்லை.

பன்னிரண்டு இராசிமண்டலங்கள் பற்றியும் அவற்றை ஆட்சி செய்யும் கிரகங்கள் பற்றியும் தொலமி விளக்கினார். ஏழு கோள்கள் என்று அறியப்பட்ட சூரியன் சந்திரன் செவ்வாய் புதன் வியாழன் வெள்ளி சனி என்பவற்றின் சொந்தவீடுகள் பற்றியும் பின்வருமாறு விளக்குகின்றார்.

“மண்டலத்தின் 12 ராசிகளுள்ளும் மிக வடக்காகவும் எமக்கு நேர் உச்சியிலும் உள்ளதனால் அதிக வெப்பத்தையும் சூட்டையும் தரும் கர்க்கடகம் சிங்கம் ஆகிய இரு ராசிகளும் பெரிதாகவும் பலமிக்கதாகவும் விளங்கும் சூரியனுக்கும் சந்திரனுக்கும் உரியவீடுகளாகக் கொள்ளப்படுகின்றன. இவற்றுள் ஆண்மைமிக்க சிங்கராசி சூரியனுக்கும் பெண் இராசியாகிய கர்க்கடகம் சந்திரனுக்கும் உரியனவாகக் கொள்ளப்படுகின்றன. இதன் அடிப்படையில் சிங்கத்தில் இருந்து மகரம் வரையிலான அரைவட்டம் சூரியபாகமாகவும்  கும்பத்தில் இருந்து கர்க்கடகம் வரையிலான அரைவட்டம் சந்திரபாகமாகவும் அவர்கள் அநுமானித்தார்கள்.

பன்னிரண்டு இராசிகளுள் சந்திரனுக்கும் சூரியனுக்கும் ஒதுக்கப்பட்டது போக மீதிபத்தும் சனி, வியாழன், செவ்வாய், வெள்ளி, புதன் ஆகிய ஐந்து கிரகங்களுக்கும் பகிர்ந்தளிக்கப்பட்டன. சந்திர அரைவட்டத்தில் ஒரு இராசியும் சூரிய அரைவட்டத்தில் ஒரு இராசியுமாக ஒவ்வொரு கிரகமும் இரு வீடுகளுக்கு உரித்தாகின. இவற்றுள் குளிர்கிரகமான சனிக்கு சூரியசந்திரர்களுக்கு எதிர்ப்பக்கமாக சூரிய அரைவட்டத்தில் மகரமும் சந்திர அரைவட்டத்தில் கும்பமும் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த இரு இராசிகளும் (சுறாவும் கும்பமும்) குளிர்த்தன்மை உடையன என்பது கவனிக்கத்தக்கது. மிதமான குணங்களையுடைய வியாழனுக்கு சனியின் சொந்தவீடுகளுக்கு கீழும் மேலுமாக தனு மீனம் ஆகிய இராசிகள் சொந்தமாகின. இவ்விரண்டு இராசிகளும் சந்திர சூரியர்களுக்கு மூலத்திரிகோனம் பெற்ற வீடுகளாகும். அடுத்து வியாழனுக்குக்கீழே உள்ள வரண்ட கிரகமான செவ்வாய்க்கு வியாழனின் வீடுகளான தனுவுக்கும் மீனத்துக்கும் பக்கத்து இராசிகளான விருச்சிகமும் மேடமும் சொந்தவீடுகள் ஆகின்றன. செவ்வாய்க்குக் கீழே உள்ள வெப்பமும் குளிரும் மிக அதிகமில்லாத சுக்கிரனுக்கு வளமிகுந்த இராசிகளான துலாமும் இடபமும் சொந்த வீடுகளாகின்றன. சுக்கிரனின் இந்த வீடுகள் சூரியனின் இருபக்கத்திலும் இரண்டு இராசிகளுக்கு அப்பால் நிலகொண்டிருக்கவில்லை என்பதைக்கவனிக்கவும். எப்பொழுதும் சூரியனுக்கு நெருக்கமாகக் காணப்படும் புதன் கிரகத்துக்கு எஞ்சிய இரு இராசிகளான கன்னியும் மிதுனமும் சொந்தவீடுகளாகின்றன. இந்த இரு இராசிகளும் ஒளிக்கிரகங்களான சூரியன் சந்திரன் ஆகியோறின் சொந்தவீடுகளான சிங்கத்துக்கும் கர்க்கடகத்துக்கும் அருகருகே உள்ளன என்பதையும் கவனிக்கவேண்டும்.”

 

 

 

இராசிகளின் சொந்தவீடுகள் பற்றி இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்குமுன்னர் தொலமி எழுதிவைத்திருப்பதற்கும் சங்ககாலம் தொட்டு இன்றுவரை தமிழர் உள்ளிட்ட இந்திய சோதிடர்கள் கூறிவருவதற்கும் எள்ளளவும் வேறுபாடு இல்லை என்பது மிக மிக முக்கியமானதொருவிடயமாகும். பரிபாடலில் இடம்பெற்றுள்ள நல்லந்துவனார் என்னும் புலவரின் பாடலை இங்கு நோக்குவோம். வைகை ஆற்றில் வெள்ளம் பெருக்கெடுத்தோடி வருவதற்குக் காரணமான மலையில் பெய்யும் பெருமழைக்கும் கோள்களின் நிலைக்கும் உள்ள தொடர்பை விளக்குகின்றது இப்பாடல்.

விரிகதிர் மதியமொடு வியல் விசும்பு புணர்ப்ப

எரிசடை எழில்வேழம் தலை எனக் கீழ் இருந்து

தெருவிடப்படுத்த மூன்று ஒன்பதின் இருக்கையுள்

வருடையைப் படிமகன் வாய்ப்பப் பொருள்தெரி

புந்தி மிதுனம் பொருந்தப் புலர்விடியல்

அங்கி உயர்நிற்ப வந்தனன் பங்குவின்

இல்லத்துணைக்குப்பால் எய்த இறைமகன்

வில்லில்கடை மகர மேவப் பாம்பு ஒல்லை

மதி மறைய வருநாளில் வாய்ந்த 

பொதியின் முனிவன் புரைவரைக் கீறி

மிதுனம் அடைய விரிகதிர்வேனில் 

எதிர்வரவு மாரி இயைகெனைவ் வாற்றால்

புரைகெழு சையம் பொழிமழை தாழ

நெரிதரூம் வையைப் புனல் 

 

சூரியனும் சந்திரனும் விரிந்த ஆகாயமும் இணைந்த  பெருவீதியில் கார்த்திகை (எரிசடை) பரணி (வேழம்) அசுவினி (தலை) எனக் கீழிருந்து மேலாகவரும் 27 நட்சத்திர மண்டலங்களின் இருக்கையுள் வெள்ளி இடபத்தில் செவ்வாய் மேடத்தில் புதன் மிதுனத்தில் எனத் தத்தமது சொந்தவீடுகளில் நிற்க விடியல் பொழுதில் கார்த்திகை நட்சத்திரம் உச்சத்தில் நிற்க வியாழன் சனியின் இரண்டு வீடுகளுக்கும் இருபக்கமும் உள்ள தனு மீனம் ஆகிய தனது வீடுகளில் நிற்க சனி தனு ராசியை அடுத்துவரும் தன் சொந்தவீடாகிய மகரத்தில் நிற்க இராகு என்னும் இருளில் சந்திரன் மறைய வரும் நாளில் அகஸ்தியநட்சத்திரம் மிதுனராசியை அடைய முதுவேனில்காலம் வரவுகூறும் கார்காலத்து மழைபொழியப் பெருக்கெடுத்துவரும் வைகை ஆற்று வெள்ளத்தை பாடுகிறார் இப்புலவர்.

 

தொலமி வாழ்ந்த காலப்பகுதியான இரண்டாம்நூற்றாண்டில் தமிழகத்துக்கும் ரோமுக்கும் இடையே நிலவிய வணிகத்தொடர்புக்குச் சான்றாக ஏராளமான இலக்கியச்சான்றுகளும் தொல்லியல் சான்றுகளும் உள்ளன. இத்தகைய பின்னணியில் காலக்கணிதம் தொடர்பான அறிவுப்பரிமாற்றம் இருநாடுகளுக்கும் இடையில் நடைபெற்றிருத்தல்கூடும் என்பதை மறுப்பதற்கில்லை.

 

இந்தியாவின் தலைசிறந்த வானியல் நிபுணராக உலகமுழுதும் அறியப்பட்டவர் ஆரியபட்டர். நட்சத்திரங்களினதும் கிரகங்களினதும்  நிலைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு கலியுகத்தின் ஆரம்பத்தை நிர்ணயித்தவர் ஆரியபட்டரேயாவர். 

ஆரியபட்டரின் கணிப்பின்படி கலியுகத்தின் முதலாவது தினம் தற்போது நடைமுறையில் உள்ள கலண்டரின்படி கி.மு.3101 ஆம் ஆண்டு பெப்ரவரி மாதம் 17/18 ஆம் தியதி வியாழக்கிழமை/வெள்ளிக்கிழமையாகும். இதுவே யுகாதி (யுகத்தின் ஆரம்பம்) என்று அறியப்படும். கன்னடரும் தெலுங்கரும் புதுவருடப்பிறப்பை யுகாதி என்றே இன்றும் குறிப்பிடுவது மனக்கொளத்தக்கது. ஆரியபட்டருக்குமுன்னர் கலிவருடத்தை எவரும் பயன்படுத்தியதில்லை. இவருக்குப்பின்னர் மன்னன் புலிகேசியின் சாசனமொன்றில் முதன்முதலாகக் கலிவருடம் குறிப்பிடப்படுகின்றது. இந்தச்சாசனம் கி.பி. 634/635 க்கு உரியதாகும். 

 

பூமி தன்னைதானே சுற்றுவதன் காரணமாகவே வானமண்டலத்தில் அசையாநிலையில் உள்ள நட்சத்திரங்கள் பூமியின் சுழற்சிக்கு எதிர்த்திசையில் நகர்வதுபோல் எமக்குத்தெரிகின்றன என்பதை முதன்முதலில் விளக்கிய இந்தியவானியல் வல்லுநர் ஆரியபட்டராவர். கி.பி. ஐந்தாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த ஆரியபட்டரின்  காலக்கணித நூல்கள் பிற்காலத்தவரால் பெரிதும் போற்றப்பட்டன. இவற்றுள் கி.பி. 499 இல் ஆக்கம்பெற்ற ஆரியபட்டீயம் இன்றும் எமக்குக்கிடைக்கக்கூடியதாக உள்ளது. மறைந்துபோன மற்றுமொருநூலான ஆரியசித்தாந்தம் தமிழ்க்காலக்கணிதர் மத்தியில் பரவலாக அறியப்பட்டிருந்தது என்பதற்கு ஆதாரங்கள் உள்ளன. 

 

கணிதத்தில் எண்களுக்குப்பதிலாக உயிரெழுத்துக்களையும் மெய்யெழுத்துக்களையும் பயன்படுத்தும் முறையை அறிமுகப்படுத்தியவர் ஆரியபட்டர். இவரது கணிதமுறையில் காலத்துக்கேற்ற அவசிமான திருத்தங்களைச் செய்ததோடு கணிதத்தை மேலும் இலகுவாக்கும் வாக்கிய முறையை அறிமுகப்படுத்தியவர் சேரநாட்டவரான ஹரிதத்தர். இவரது பரகிதம் என்னும் பஞ்சாங்கக்கணிப்புமுறை கி.பி. 683 இல்  திரு நவாய என்னும் கோவில் மகாமகத்தன்று அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. எனினும் வாக்கியகணிதத்தை அறிமுகப்படுத்தியவர் சேரநாட்டைச் சேர்ந்தவரும் கி.பி. 4ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்தவருமான வரருசியே என்பாரும் உளர். சூரியனதும் சந்திரனது நிலைகளைக்கணிக்க உதவும் சந்திரவாக்கியம் என்னும் நூலின் ஆசிரியராக இவர் அறியப்படுகின்றார். 

 

ஹரிதத்தர் அறிமுகப்படுத்திய பரகிதம் என்னும் பஞ்சாங்கக்கணிப்பு முறையை ஆதாரமாகக் கொண்டு தமிழ்நாட்டைச் சேர்ந்த ஒருவர் கி.பி.1283 இல் வாக்கிய கரணம் என்னும் வாக்கிய பஞ்சாங்கக்கணிதநூலை எழுதினார். இவரது இயற்பெயர் தெரியவில்லை. சேரநாட்டைசேர்ந்த பழம்பெரும் காலக்கணிதரான வரருசி என்பாரை இவர் மும்முறை மேற்கோள் காட்டுவதால் இவரது நூலான வாக்கியகரணமும் வரருசியின் நூலாகவே கொள்ளப்படுகிறது. இதுவே இன்று தமிழ்நாட்டிலும் இலங்கையிலும் உள்ள பஞ்சாங்கம் கணிப்போரால் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது. 

 

தமிழில் காலக்கணித நூல்கள்

 

ஜோதிடம் என்பது ஜோதிமயமான விண்வெளி மண்டலம் பற்றிய அறிவு என்று பொருள்படும்.  ஜோதிடம் என்பது மூன்று பெரும் அங்கங்களை அல்லது காண்டங்களைக் கொண்டது. இதில் முதலாவதான கணிதகாண்டம் சூரியன் சந்திரன் கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதையையும் அசைவற்ற நட்சத்திர மண்டலத்தில் அவற்றின்  நிலைகளையும் கிரகணங்கள் ஏற்படும் காலநேரங்களையும் கணிதத்தின் உதவியுடன் முன்கூட்டியே கண்டறிவதை விளக்குவதாகும். கணிதகாண்டம் பற்றிய நூல்களே என்பதே பண்டைக்காலத்தில் சித்தாந்தங்கள் என்று அறியப்பட்டன. சூரிய சித்தாந்தம் என்னும் நூலை இவற்றுக்கு உதாரணமாகக் குறிப்பிடலாம். 

ஜோதிடத்தின் இரண்டாவது காண்டம் வடமொழியில் சம்கித காண்டம் என அறியப்படும். இதனைத் தமிழில் முகூர்த்தகாண்டம் என்று குறிப்பிடுவதில் தவறு இல்லை என்று நினைக்கின்றேன்.  கிரகநிலைகளை ஆராய்ந்து உலக அரசியல் நிகழ்வுகளில் ஏற்படக்கூடிய மாற்றங்களை அல்லது காலநிலையில் ஏற்படக்கூடிய மாற்றங்கள் குறித்து முன்கூட்டியே அறியத்தரல், பல்வேறு சடங்குகள் மற்றும் முயற்சிகளுக்கான  சுபநேரங்களை அறியத்தரல் திருமணப்பொருத்தம் சகுனம் பார்ப்பது போன்ற விடயங்கள் இந்த முகூர்த்தகாண்டத்தில் கூறப்படுகின்றன.  ஒருவருடைய பிறந்தநேரத்தின் கிரகநிலைகளை அடிப்படையாககொண்டு அவருக்கு எதிர்காலத்தில் ஏற்படக்கூடிய நற்பலன்கள் மற்றும் தீயபலன்கள் பற்றிக்கூறுவது மூன்றாவதான ஜாதககாண்டம். 

இந்தியரைப் பொறுத்தமட்டில் ஆதியில் காலக்கணிதத்துக்கும் முகூர்த்தகாண்டத்துக்குமே முக்கியத்துவம் அளிக்கப்பட்டது என்பதும் மூன்றாவதான ஜாதககாண்டம் அந்நியத்தொடர்புகள் வாயிலாகப் பின்னர் தோன்றியிருக்க வேண்டும் என்பதும் ஆய்வாளர் சிலரின் கருத்தாகும். தமிழில் ஜாதககாண்டம் ஓரைநூல் என்று குறிப்பிடப்படுவதுண்டு. சாதகத்தைக்குறிக்கும் horoscope என்னும் சொல் கிரேக்கமொழியில் இருந்து பெறப்பட்டதாகும். காலத்தைக் குறிக்கும் ஹொரொ என்னும் கிரேக்கச்சொல்லில் இருந்து பிறந்ததே ஓரை என்பதாகவிருக்கலாம்.

 

இந்தியச் சோதிடக்கலையின் வளர்ச்சியில் பெரும் பங்காற்றியவர்கள் தமிழகத்தினர் குறிப்பாகச் சேரநாட்டவர் ஆவர். எனினும் கி.பி. 12ஆம் நூற்றுக்கு முற்பட்டனவாகக் கொள்ளக்கூடிய தமிழ்மொழியில் ஆக்கப்பெற்ற காலக்கணிதநூல் எதுவும் இன்று காணப்படவில்லை என்பதே உண்மையாகும். பன்னிரண்டாம் நூற்றாண்டிலும் அதன்பின்னரும் ஆக்கப்பெற்ற காலக்கணிதநூல்கள்கூட முகூர்த்தகாண்டம் மற்றும் ஜாதக காண்டம் என்பவற்றுக்கே அதிக முக்கியத்துவம் அளித்திருப்பதை அவதானிக்கமுடிகிறது. கணித பாடத்துக்கு ஓரளவாவது இடமளித்திருப்பவை 12 ஆம் நூற்றாண்டில் ஆக்கப்பெற்ற சூடாமணி உள்ளமுடையான் என்னும் நூலும் 18ஆம் நூற்றாண்டில் யாழ்ப்பாணத்தில் ஆக்கப்பெற்ற கணிதசிந்தாமணி என்னும் இரு நூல்களேயாகும்.

 

சூடாமணி உள்ளமுடையான்

 

தமிழ் நூல்களில் ஆக்கியோன் பெயரும் காலமும் குறிப்பிடும் வழக்கம் மிக மிக அரிதாகவே உள்ளது. நூல்கள் ஆக்கப்பெற்ற காலத்தை பிறவழிகள் மூலமாக ஊகித்து அறிந்து கொள்வதற்கு இலக்கிய வரலாற்று ஆய்வாளர்கள் பெரும் நேரத்தைச் செலவிடுவதுண்டு. இதற்கு விதிவிலக்காக ஒருசில நூல்கள் குறிப்பாகச் சோதிடநூல்கள் சில உள்ளன. இன்று எமக்குக் கிடைக்ககூடிய சோதிடநூல்களுள் ஆதியானதாகக் கருதப்படக்கூடிய நூல் சூடாமணி உள்ளமுடையான் என்னும் பெயருடைய ஒரு நூலாகும். இந்நூலினை ஆக்கியவர் பாண்டிமண்டலத்து வெண்பைக்குடிநாட்டுப் பிரமதேயமான பஞ்சவன்மாதேவி சதுர்வேத மங்கலத்தைச் சேர்ந்தவர் என்னும் விபரமும் இவர் திருக்கோட்டியூர் நம்பி என்று அறியப்பட்டார் என்பதும்  இந்நூலின் வாயிலாகவே கிடைக்கப்பெறும் தரவுகளாகும். 

 

திருக்கோட்டியூர் நம்பி மேற்படி நூலினை விளம்பிவருடமாகிய சகவருடம் ஆயிரத்து ஒருநூற்றுக்குச் சமமான கி.பி.1178 ஆம் ஆண்டில் செய்து முடித்தார் என்ற விபரமும் இந்நூலில் தரப்பட்டுள்ளது. 

        விளம்பிய சகரன்ஆண்டு ஆயிரத்து ஒருநூற்றின்மிக்க

        வளம்புகழ் பாண்டமங்கை மாறி முனியயவன்சேய்

        இளங்கொடி மடவார்காமன் இசைத் திருகோட்டி நம்பி

        உளம்புகக் கணிதநூலை உரைத்தனன் உலகுக்கெல்லாம்            

                                                                           சூடாமணி உள்ளமுடையான்: பாடல் 446

 

நூலுக்கு உரை எழுதியுள்ள மண்டலபுருடரின் விளக்கம் இவ்விபரங்களை மேலும் தெளிவுபடுத்துகின்றது. இந்தப்பாடலுக்கு மண்டலபுருடர் செய்த உரை பின்வருமாறு:

 

“சகாப்தம் 1100-க்குச்சென்ற விளம்பி வருஷம் முன்னையோர் வடமொழியாற் செய்த சோதிடத்தைத் தென்தமிழினால் விரித்து யாவர்க்கும் உளங்கொளவுரைத்தான் வெண்பைக்குடிநாட்டு பிரமதேசமெனும் பாண்டமங்கலமான பஞ்சவன் மாதேவி சதுர்வேத மங்கலத்து அரியவன் புத்திரன் திருக்கோட்டியூர் நம்பி என்றவாறு.’

 

எனினும் இந்தநூலின் உள்ளே காணப்படும் கணிதவாய்ப்பாடுகளை ஆதாரமாகக்கொண்டு மேற்படிநூலானது கி.பி. 1245 ஆம் ஆண்டின்பின்னர் ஆக்கப்பெற்றுள்ளதாக குப்பண்ணசாஸ்திரி என்னும் ஆய்வாளர் கருத்துத் தெரிவித்துள்ளார். அவ்வாறாயின் நூலின் இறுதியில் வரும்பாடலில் ஆயிரத்தொருநூற்றின் மிக்க என்பது ஆயிரத்திருநூற்றின் மிக்க என்பதாக வரவேண்டும். அவ்வாறாயின் இது ஒரு விளம்பிவருடமாக இருக்கமுடியாது. இதுபற்றிய மேலதிக ஆய்வுகள் தேவைப்படுகின்றன.

 

சோதிடம் தொடர்பான பழந்தமிழ் நூல்கள் மறைந்துவிட்டநிலையில் இக்கலைகள் பற்றிய புதிய நால்களை  தமிழில் ஆக்கும் முயற்சிகளில் ஈடுபட்டோருக்கு அக்காலப்பகுதில் பலராலும் அறியப்பட்டும் கிடைக்கக் கூடியனவாகவுமிருந்த சோதிடம் தொடர்பான சமஸ்கிருத மொழிநூல்களே உசாத்துணை நூல்களாக இருந்தன.

 

மாதவர் முன்பு சொன்ன வடமொழிக் கணிதநூலைத்

தீதறு தமிழாற் செய்யத்

தான் இணங்கியதாக இந்நூலாசிரியர் குறிப்பிட்டுள்ளார்.

 

தமிழ்ச்சோதிட நூல்களில் இடம்பெற்றிராத  கிரகநிகண்டு இந்நூலில் இடம்பெற்றிருப்பது இதன் சிறப்பம்சமாகும். மேற்படி நூல்களில் கூறப்பட்டிருக்கும் விடயங்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் இந்த நிகண்டு பேருதவியாக உள்ளது. உதாரணமாக இருபத்தேழு நட்சத்திரங்களுக்குமான தூய தமிழ்ப் பெயர்களை  சூடாமணி உள்ளமுடையான் மூலம் அறிந்துகொள்ள முடிகிறது. 

புகல் உறு பரி மா வாசி புரவியே துரகம் சென்னி 

இகல் உறு குதிரை முன்நாள் இரலை ஐப்பசியின் பேராம்

அகல் இய தாழி பூதம் அடுப்பொடு தராசு கங்குல் 

பகல் வறு கிழவன் சோறு பரணியின் பெயராமே.

பரி மா வாசி புரவி துரகம் சென்னி குதிரை முன்நாள் இரலை என்பன அசுவினி நட்சத்திரத்தின் வேறு பெயர்கள் என்பதையும் தாழி பூதம் அடுப்பு தராசு கங்குல் கிழவன் சோறு என்பன பரணி நட்சத்திரத்தின் பெயர்கள் என்பதையும் மேற்காணும் பாடல் அறியத்தருகின்றது. இவ்வாறே கிரகங்களுக்கும் இராசிகளுக்குமான தூய தமிழ்ப்பெயர்கள் இந்நூலில் தரப்பட்டுள்ளன. 

 

சுபகாரியங்களுக்கான முகூர்த்தம், மற்றும் ஜாதகம் தொடர்பான கிரகபலன்கள், தெசாபுத்திபலன்கள் யோகங்கள் போன்ற விடயங்களை விளக்கும் இந்நூலாசிரியர் கணிதபாடத்துக்கு 44 பாடல்களை ஒதுக்கியுள்ளார் ஒதுக்கியுள்ளார். வாக்கியமுறையில் பஞ்சாங்கம் கணிப்பது குறித்து விளக்கும் முதலாவது தமிழ்நூலும் இதுவே என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. 

 

கலியுகத்தின் முதல் தினத்திலிருந்து கழிந்தநாட்களை எண்ணி வாக்கியமுறைப்படி ஒரு சூரியவருடத்தின் கால அளவு என்பது 365நாட்கள் 15நாழிகை 29 வினாடி என்று கணித்துள்ளார். சித்தாந்தகளில் கூறப்படும் கால அளவில் இருந்து இது 2 வினாடிகள் மட்டுமே குறைவாக உள்ளதாக ஆய்வாளர் குப்பண்ணசாஸ்திரி அவர்கள் கூறுகிறார். 

365 நாட்கள் 15 நாழிகை 29 விநாடி என்பது இன்றையகணிப்பில் 365 நாட்கள் 6 மணித்தியாலங்கள் 11 நிமிடங்கள் 36 செக்கண்டுகள் என்பதற்குச் சமமாகும். (கி.மு. 2 ஆம் நூற்றாண்டில் ஹிப்பார்க்கஸ் என்பார் ஒரு சூரியவருடத்தின் அளவை 365 நாட்கள் 5 மணித்தியாலங்கள் 55 நிமிடங்கள் 12 செக்கண்டுகள் என்று கணித்தார். இன்றைய கணனிமூலமான கணிப்பில் ஒரு வருடம் என்பது 365 நாட்கள் 5 மணித்தியாலங்கள் 49 நிமிடங்கள் 19 செக்கண்டுகள் என்ற கால அளவைக்கொண்டதாகும்.

 

நூலின் 415ஆம் பாடலில் பிரமனை ஒத்தவனின் (பிரமகுப்தர்?) கிரகண காலக்கணிதத்தை விளக்கும் சயந்தமாலை என்னும் நூலைத் தமிழிற்தரும் தமது முயற்சி பற்றிக்கூறுகிறார்.

 

மாமதி கதிரோன் தன்னை வான் அரா வளைக்கும் வண்ணம்

தாமரை அயனே அன்னான் சாற்றிய சயந்தமாலை

யாம் அது தமிழினாலே அறைதரு வரதன் இஷ்டம்

போம்வழி எறும்பு போக நினைக்கும் புன்மதி யைப்போலாம்

 

இவர் குறிப்பிட்டுள்ள சயந்தமாலை என்னும் வடமொழிநூல் இன்றுகிடைக்கப்பெறின் அது காலக்கணித ஆய்வுக்குப் பெரும் உதவியாக இருக்கும் என்பது நிச்சயம்.

 

விதானமாலை

 

சூடாமணி உள்ளமுடையானுக்கு அடுத்து பழமையான நூல் எனக்கருதக்கூடிய சோதிடநூல் விதானமாலை. இந்நூலினை யாழ்ப்பாணம் கொக்குவிலைச் சேர்ந்த வெங்கடேச ஐயர் 1977 ஆம் ஆண்டில் பதிப்பித்துள்ளார்.

 

பாரார்புகழும் பரிசார் விதானமாலைப் பனுவில்

பேரார்விதானம் பிழையா துரைத்தனன் பேருலகிற்

காரார்பொழிற் கடுவைக்கிறை பாற்கடலான் பயந்த

நாராயணன் பொன்னிநாடன் மறைதெரி நாவினனே

                                                                             விதானமாலை: முகப்புப்பாடல்

 

 விதானமாலையைத் தனது பெரியதந்தையார் இரகுநாதையர் எழுதிய உரையுடன் பதிப்பித்த வெங்கடேச ஐயர் நூல் முகப்பில் காணப்படும் ஆக்கியோன் பற்றிய பாடலில் ‘பாற்கடலான் பயந்த நாராயணன்’ என்பதற்கு அமிர்தசாகரர் மகன் நாராயணன் என்று பொருள் கண்டுள்ளார். இதன்படி விதானமாலையை ஆக்கியவர் சோழநாட்டைச் சேர்ந்த அமிர்தசாகரரின் மகனான நாராயணன் என்று அறியப்படும். 

‘யாப்பருங்கலக்காரிகை’யை எழுதிய அமிர்தசாகரர் முதலாம் குலோத்துங்க சோழன் காலத்துக்குச் சமீபமாக வழ்ந்தவர் என்பது இம்மன்னன் காலத்துக்குரிய கல்வெட்டுக்கள் இரண்டின் மூலம் தெரிய வந்துள்ளது. 

முதலாம் குலோத்துங்கசோழன் கி.பி.1070க்கும் கி.பி.1120க்கும் இடைப்பட்ட காலத்தில் ஆட்சிபுரிந்தவன். யாப்பருங்கலக்காரிகை’யை எழுதிய அமிர்தசாகரரும் விதானமாலையை எழுதிய நாராயணனின் தந்தை அமிர்தசாகரரும் ஒருவரே ஆயின் விதானமாலை ஆக்கப்பெற்ற காலமும் பன்னிரண்டாம் நூற்றாண்டே எனக்கருதலாம். எனினும் 

அமுதசாகரர் சமணசமயத்தவர். விதானமாலை ஆசிரியர் வைணவப்பிராமணர். பெயர் ஒற்றுமையைக் கொண்டு எந்த முடிபுக்கும் வரமுடியாது. விதானமாலை ஆக்கப்பெற்ற காலத்தை வேறுவழியில் உறுதிசெய்யமுடியவில்லை.

பார்க்கவனை நாரதனைக் குருவைப் பராசரனைக்

கார்க்கியன் பாரத் துவாசன் வசிட்டனைக் கைகுவித்துத்

தீர்க்க வணக்கஞ்செய்து ஆங்கவர் ஆரியச்செம்பனுவல்

ஏற்க மனங்கொண்டு இறைஞ்சி என்னார்வத்து இருத்துவனே.

 

சுக்கிரன் நாரதன் வியாழன் பராசரன் கார்க்கியன் பரத்துவாசன் வசிட்டன் ஆகிய முதனூல் ஆசிரியர்களுக்கு வணக்கம் செலுத்தி அவர்களது வடமொழிநூல்களைத் தாம் ஆதாரமாகக் கொண்டதை அறியத்தருகிறார். நூலின் இடையிடையே அவர்களுட் சிலரை மேற்கோள் காட்டுகிறார்.

 

திதிக்கு முதலாவது பிரதமை, நட்சத்திரங்களுக்கு முதலாவது அஸ்வினி, கிழமையில் முதலாவது ஞாயிறு, இராசிகளுள் முதலாவது மேடராசி, மாதங்களில் முதலாவதாக சித்திரையைக்கொள்வதே மரபு என்கிறார் இந்நூலாசிரியர்.

 

மற்றைய தமிழ்ச்சோதிடநூல்களில் கூறப்படாத அதிகமாதம் கணிக்கும் முறைபற்றி விதானமாலை விளக்குகின்றது.

 

அருக்கற் கடைவாய திங்கண்முப் பத்திரண்டா ங்குடன் நாட்

பெருக்கிற் பதினாறு நாழிகை முப்பது பேசுந்துடி

திருக்கற வைம்பதொ டைந்துஞ்சென் றாலதி கதிகத்திங்கள்தான்

வரத்தகு மென்றனர் எண்திறம் வல்லவர் வாணுதலே

 

சூரியக்கலண்டரில் முப்பத்திரண்டு மாதம் பதினாறு நாட்கள் முப்பது நாழிகை 55 வினாடி சென்றபின் அதிகமாதம் வரும் என்று கணிதவல்லுநர் கூறிவைத்துள்ளனர் என்கிறார் இவர்.

 

பெண்பிள்ளைகள் பூப்பு அடைந்த நெரத்தை வைத்து ஜாதகம் எழுதிப் பலன்கூறும் ருதுசாஸ்திரம் தெருட்சிப்படலம் என்னும் தலைப்பில் இந்நூலில் இடம்பெற்றுள்ளது.

 

திருமணப்பொருத்தங்கள் பத்து என்று கூறி அவற்றுள் முக்கியமான ஆறு பொருந்தினால் போதுமானது என்கிறார் இவர்.

 

 

பத்துப்பொருத்தத்துள் ஆறு உத்தமமாகப் பண்புடைய

சகுனம்நன்றாய் இருவோரும் துணிவுரைப்ப

முத்தொத்த வாள்நகையாய் கோள்கள்நன்மை முறையில் நிற்ப

ஒத்தபருவத்து வந்து மணம் செய்கை உத்தமமே.

 

பத்துப்பொருத்தங்களுள் நட்சத்திரம் கணம் உஓனி இராசி இரச்சு வசியம் ஆகிய ஆறு பொருத்தங்கள் உத்தமமாக இருக்க சகுனங்கள் நன்றாக இருக்க இருவீட்டாரும் தைரியம்கூற கிரகங்கள் நற்பலன் அளிக்கும் இடங்களில் நிற்க ஒத்த பருவமுடைய ஆணும் பெண்ணும் திருமணம் செய்வது சிறந்தது என்கிறார் இந்நூலாசிரியர். திருமணப்பொருத்தம் தொடர்பில் செவ்வாய்தோஷம் பற்றி விதானமாலை ஆசிரியர் எதுவும் கூறவில்லை என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

 

சரசோதிமாலை

 

ஈழத்தில் ஆக்கப்பெற்று இன்று கிடைக்கப்பெறும் தமிழ் நூல்களுள் ஆதியானது என்று கருதப்படக்கூடியது சரசோதிமாலை என்னும் காலக்கணித நூலாகும். இந்நூலானது பராக்கிரமபாகு என்னும் பெயருடன் தென்னிலங்கையில் தம்பதெனிய இராச்சியத்தை ஆண்ட மன்னன் ஒருவனின் ஆட்சிக்காலத்தில் ஆக்கப் பெற்றுள்ளது என்பதையும் மேற்படி நூல் பராக்கிரமபாகுவின் அரசவையில் அரங்கேற்றப்பட்ட ஆண்டு மாசம் நாள் என்பவற்றையும்  நூன் முகப்பில் காணப்படும் ஒரு தனிப்பாடல் மூலம் அறிந்துகொள்ளமுடிகிறது. 

உரைத்தசகவருடம்ஆயிரத்திருநூற்றொருநாலெட்டில்இலகுவசந்தம்தன்னில்

தரித்திடுவைகாசிபுதன்பனையின்நாளில்தம்பைவளர்பராக்கிரமபாகுபூபன்

நிருத்தவையில்சரசோதிமாலைஈராறுஎய்துபடலம்நூற்றொன்பான்நான்காம்

விருத்தம்அரங்கேற்றினான்நற்போசராசவிஞ்சைமறைவேதியனாம்புலவரேறே   

 

சகவருடம் ஆயிரத்திருனூற்றுமுப்பத்திரண்டு வைகாசி மாதம்  புதன்கிழமையும் அனுஷநட்சத்திரமும் சேர்ந்த நன்னாளில் தம்பதெனிய பராக்கிரமபாகு மன்னனின் கலை அரங்கில் சரசோதிமாலை என்னும் நூலை போசராசன் என்னும் பிராமணப் புலவர் அரங்கேற்றினார் என்பது இப்பாடல் தரும் தகவலாகும். பனை நாள் என்பது அனுஷநட்சத்திரத்தைக் குறிக்கும்.

சரசோதிமாலை அரசவையில் அரங்கேற்றப்பட்ட சகவருடம் 1232 வைகாசி மாதம் என்பதால் நூல் ஆக்கப்பெற்ற ஆண்டு 1309 என்று எவ். எக்ஸ். சி. நடராசா அவர்கள் கூறுவது முற்றிலும் தவறானது என்பதனை நூல் வெளியிடப்பட்ட கிழமை, நட்சத்திரம் என்பவற்றின் துணை கொண்டு உறுதிப்படுத்தமுடியும். 

 

சாலிவாகன சகவருடத்துக்குச் சமனான ஆங்கில ஆண்டை (கிறகேறியன்-Gregorian calander) அறிவதற்கு சகவருடத்துடன் 77/78 ஐக்கூட்டுவதா 78/79 ஐக் கூட்டுவதா என்பதில் பலருக்கும் தடுமாற்றம் ஏற்படுவதுண்டு. சகவருடத்தைக் குறிப்பிடுவதில் இரண்டுவிதமான அணுகுமுறைகள் சாசனங்கள் எழுதுவோரால் பின்பற்றப்பட்டமையே இந்தக் குழப்பத்துக்குக் காரணமாகும்.  இதனை ஒரு உதாரணத்தின் மூலம் விளக்கமுடியும். 1964 ஆம் ஆண்டு டிசெம்பர் மாதம் ஒரே நாளில் பிறந்த இருவர். ஒருவர் தமக்கு இப்போது ஐம்பது வயதாகிவிட்டது என்கிறார். மற்றவர் தமக்கு ஐம்பத்து ஒன்றாவது வயது நடக்கின்றது என்கிறார். ஒருவர் முடிந்துபோன வருடங்களைச் சொல்லுகின்றார். மற்றவரோ தற்போது நடக்கும் வயதைக்கூறுகின்றார். 

இவ்வாறுதான் ஒரு சில சாசனங்களில் கடந்து போன (expired) சக ஆண்டும் வேறு சில சாசனங்களில் நடந்துகொண்டிருக்கும் (current) சக ஆண்டும் குறிப்பிடப்பெற்றன. சகவருடம் அறிமுகப்படுத்தப்பெற்ற ஆண்டை 0 ஆகக்கொள்வது ஒரு கணிப்பு. இங்கே சக ஆண்டு 1 என்பது சக ஆண்டு முறை ஆரம்பிக்கப்பட்டு முதலாம் ஆண்டு நிறைவடைந்துள்ளது (expired) எனக்கொள்ளவேண்டும். 

சகவருடம் அறிமுகப்படுத்தப்பெற்று ஒருவருடம் நிறைந்தபின் வரும் சகவருடம் 1(expired) ‘பிரபவ’ என்று அறியப்பட்டது. சகவருடம் ஆரம்பிக்கப்பெற்ற ஆண்டை சகவருடம் 1 என்று கணக்கில் வைப்போருக்கு சகவருடம் 2 (current) ‘பிரபவ’ ஆண்டாகிறது. கடந்த ஆண்டு கூறப்பட்டிருப்பினும் நிகழும் ஆண்டு குறிப்பிடப்பட்டிருப்பினும் ஆண்டின் பெயர் மாறுவதில்லை என்பதைக் கவனிக்கவேண்டும்.

பிரபவ ஆண்டு முதற்கொண்டு அட்சய ஆண்டு வரையிலான 60 ஆண்டுகளின் பெயர்களும் சுழற்சிமுறையில் 60 ஆண்டுகளுக்கு ஒருமுறை திரும்பத்திரும்ப வந்துகொண்டிருக்கும்.

சக ஆண்டும் அந்த ஆண்டின் பெயரும் இடம்பெற்றிருக்கும் ஒரு கல்வெட்டை இங்கு கவனிப்போம்.

ஏறிய சகாத்தமாயி ரத்துநானூற் றெழுபதின்னாலில் வருஷம்பரி தாபிதனில் மாதம் 

தேறிய சித்திரை இருபத் தொன்பதாகும்தேதி இரண் டாம்பக்கம் திங்கள் உரோகிணிநாள் 

வீறுயர்ந்த மிதுனத்து நெல்வேலிமாறன் வீரவேள் குலசேகர செழியனென்று சுரர் 

ஆறுபுனை அகிலேசர் காசியிலே விளங்க அணிமவுலி தரித்தனன் பரராசர் பணிந்தனரே

 

சகவருடம் ஆயிரத்து நானூற்றெழுபத்துநாலு பரிதாபிவருஷம் சித்திரமாதம் இருபத்தொன்பதாம் தியதி  இரண்டாம் திதியும் (துதியை) திஙகட்கிழமையும் ரோகிணி நட்சத்திரமும் மிதுனலக்கினமும் சேர்ந்த நாளன்று நெல்வேலிபாண்டியன் வீரவேள் குலசேகரசெழியன் என்ற பெயருடன் தென்காசி விசுவநாதர் கோயிலில் அரசர் பலர் பணிய முடிசூடினான். இத்தினத்தை கி.பி. 1552 ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் மாதம் 26 ஆம் திகதியெனக் கணனிக்கணிப்புகள் உறுதிப்படுத்துகின்றன. கி.பி. 1552/53 ஒரு பரிதாபிவருடமாக இருப்பதை 60 ஆண்டு சுழற்சிக்கலண்டர் மூலம் உறுதிப்படுத்தமுடியும். 

தமிழகத்திலும் கேரளத்திலும் சக ஆண்டு குறிப்பிடப்பெற்றுள்ள பெரும்பாலான சாசனங்களிலும் நூல்களிலும் முடிந்துபோன  ஆண்டே கூறப்பட்டுள்ளது என்பதற்கும் சௌரமானக் கலண்டர்  பின்பற்றப்பட்டுவந்துள்ளது என்பதற்கும் மேற்காணும் சாசனம் ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும். 

ஆண்டின் பெயர் குறிப்பிடப்பெறாத சந்தர்ப்பங்களில் தரப்பட்டுள்ள ஆண்டு முடிந்துபோன (expired)  சக ஆண்டா அல்லது நடந்துகொண்டிருக்கும் (current)  சக ஆண்டா என்பதை அச்சாசனத்தில் கூறப்படுள்ள மாதம் கிழமை திதி நட்சத்திரம் போன்ற பிறவானியல் குறிப்புகளை நன்கு ஆராய்ந்தபின்னரே தீர்மானிக்க முடியும். 

சரசோதிமாலையில் கூறப்பட்டிருக்கும் சகவருடம் 1232 ஐ நிகழ் வருடமாகக்கொண்டு அதனுடன் 77ஐக் கூட்டி அந்த ஆண்டை கி.பி.1309 என்ற முடிபுக்கு F.X.C நடராசா வந்துள்ளார். சௌரமானக் கலண்டரின்படியோ சாந்திரமாதக் கலண்டரின்படியோ கி.பி. 1309ஆம் ஆண்டு வைகாசிமாதத்தில் அனுஷநட்சத்திரமும் புதன்கிழமையும் சேர்ந்தநாள் எதுவும் வரவில்லை. எனவே சரசோதிமாலை ஆசிரியர் சகவருடம் 1232 என்று குறிப்பிட்டுள்ளது கடந்த ஆண்டையே ஆகும். 

சகவருடம் 1232 கடந்த ஆண்டுக்குச் சமனான கி.பி.1310 ஆம் ஆண்டு வைகாசி மாதத்தில் வரும் நான்கு புதன் கிழமைகளுள் அனுஷநட்சத்திரமும் சேரும் நாள் ஜூன் மாதம் 10 ஆம் திகதி வரும் புதன்கிழமையே ஆகும். இதன் அடிப்படையில் சரசோதிமாலை என்னும் தமிழ் நூலானது கி.பி.1310 ஆம் ஆண்டு ஜூன் மாதம் 10 ஆம் திகதி தென்னிலங்கையில் அரங்கேற்றம் செய்யப்பட்டுள்ளது என்பதை உறுதிப்படுத்தமுடியும்.

வடமொழியாகிய சமஸ்கிருதத்தில் கடலென விரிந்துகிடக்கும் சாதகபலன்கள் அனைத்தையும் தமிழிலே தருவதற்கு முருகனை வணங்குகின்ற குறுமுனியாகிய அகத்தியரைத்தவிர வேறுயார் இவ்வையகத்தில் உள்ளார் என்று அவையடக்கத்துடன் கூறி நிற்கின்றார். 

மாதவமுனிவர் கூறும் வடமொழி வாரி என்னும்

சாதகபலன்கள் தம்மைத் தமிழினால் சாற்றவேண்டில்

பூதலம் தன்னில் யாவர் வல்லவர்குகனைப்போற்றும்

தீதறு முனிவன் அல்லால் செப்புதல் அரிது மாதோ.

                            சரசோதிமாலை: சாதகப் படலம் பாடல் 5

கார்க்கியன் வியாழன் மாண்டவியன் மற்றும் ஜனார்த்தனன் ஆகியோரது வடமொழிநூல்களை மேற்கோள் காட்டியுள்ளார்.

காலமே நன்றாமென்று கார்க்கயனுரைத்தான் என்றுஞ்

சாலவே வியாழன் மிக்க சகுனமேயினிதாமென்றான்

கோலமாண்ட வியனுண்ணுங் கொள்கையாமென்றுஞ் சொன்னான்.

சீலமாமறையோர் சொல்லே செனார்த்தனன் நன்றாமென்றான்.

                      சரசோதிமாலை: யாத்திரைப் படலம்: பாடல் 52.

சித்திரைப்புத்தாண்டு தீபாவளி நவராத்திரி போன்ற பண்டிகை நாட்கள் பற்றியும் சிவராத்திரி கந்தசஷ்டி விநாயக சதுர்த்தி போன்ற பல்வேறு தெய்வவிரதங்களைப்பற்றியும் விளக்குவதில் சரசோதிமாலை தனித்துவம் பெற்று விளங்குகின்றது. இந்த விடயங்களை இதனையொத்த சூடாமணி உள்ளமுடையான், விதானமாலை. செகராசசேகரமாலை போன்ற  நூல்களில் காணமுடியவில்லை. 

 

சரசோதிமாலை ஆசிரியர் தமது நூலில் சித்திரைப் புத்தாண்டு பற்றி மிகத்தெளிவாக விளக்கியுள்ளார்.  மேடசங்கிராந்தி நாளான சித்திரை மாதத்து முதல்நாளே புதுவருடப் பிறப்பாகக் கொண்டாடப்பட்டது. சித்திரைப் புத்தாண்டு பிறக்க விருக்கும்போது மருத்துநீர் காய்ச்சி அந்த நீரில் தலையை நனைத்து  நீராடி, புத்தாடை புனைந்து உணவு உட்கொள்ளும்படி சரசோதிமாலையில் கூறப்பட்டுள்ளது. 

 

சிங்கள பெளத்தர் மத்தியில் சித்திரைப் புத்தாண்டு கொண்டாடுதல் பிள்ளை பிறந்த நேரம் பார்த்து சாதகபலன் அறிதல் பெண் பூப்பு அடைந்த நேரம் பார்த்து சாதகபலன் அறிதல் விவாகப் பொருத்தம் பார்த்தல் போன்ற பல சடங்குகளை இன்றும் காணக்கூடியதாக இருப்பதற்கு சிங்கள மன்னரின் அரசவையை அலங்கரித்த போசராச பண்டிதர் போன்ற அந்தணர்கள் முக்கிய காரணிகளாக இருந்துள்ளனர் என நம்பலாம்.

மக்கள்  தமது வாழ்க்கையில் எவற்றையெல்லாம் முக்கியமானவையாகக் கருதினார்களோ அவற்றை அக்காலப்பகுதியில் ஆக்கப்பெற்ற சோதிட நூல்களின் வாயிலாக அறிந்துகொள்ளமுடியும். குறிப்பாக சுபமுகூர்த்தங்கள் பற்றிக்கூறும் ஓரைநூல்கள் இதுபற்றிய தகவல்களைக்காணமுடியும். அந்த வகையில் சரசோதிமாலை என்னும் சோதிடநூலை ஆதாரமாகக்கொண்டு இற்றைக்கு எழுநூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் வாழ்ந்த ஈழத்தமிழ் மக்களின் வரலாறு வாழ்க்கைமுறை விவசாயம் சமயச்சடங்குகள் உள்ளிட்ட சமூக பண்பாட்டுக் கூறுகளை அறிந்துகொள்ளமுடியும். 

 

செகராசசேகரமாலை

 

தென்னிலங்கையில் சரசோதிமாலை தோன்றக் காரணமாய் இருந்த இரண்டாம் பண்டிதபராக்கிரமபாகு ஆட்சியில் இருந்தபோது தம்மை ஆரியச்சக்கரவர்த்திகள் என்று அடையாளப்படுத்திக் கொண்ட அரச வம்சத்தினர் வடஇலங்கையில் ஆட்சிசெலுத்தி வந்தார்கள். இவர்களது பரம்பரையினரின் ஆட்சிக்காலம் கி.பி.1600 வரை ஏறத்தாழ முன்னூறு ஆண்டுகாலம் நீடித்திருந்தது. எனினும் இவர்களுள் தமிழ்மொழியினதும் சைவசமயத்தினதும் வளர்ச்சியில் அக்கறைகாட்டியவனாக ஒரே ஒரு மன்னனே அடையாளம் காட்டப்பெறுகிறான். இம்மன்னனது காலத்தில் ஆக்கப்பெற்ற தமிழ்நூல்கள் இவனை சிங்கைச் செகராசசேகரன் எனக்குறிப்பிடுகின்றன.

 

சிங்கைச் செகராசசேகரன் என்ற பெயருடன் நல்லூரைத் தலைநகராகக் கொண்டு யாழ்ப்பாண இராச்சியத்தை ஆண்ட மன்னன் தனது குடிமக்களுள் பெரும்பாலாரான தமிழ்மக்களின் நலன் கருதி வைத்தியம் மற்றும் சோதிடம் தொடர்பான நூல்களைத் தமிழ்மொழியில் ஆக்கும்படி இந்தியாவில் இருந்து தான் வரவழைத்த பண்டிதர்களைக் கேட்டுக் கொண்டான். இவனது வேண்டுகோளை ஏற்று இராமேசன் மகனாகிய சோமன் என்னும் பிராமணர் செகராசசேகரமாலை என்னும் சோதிடநூலைத் தமிழில் விருத்தப்பாவாற் செய்தார்.

 

தன்கடவுட் சுருதிகளின் மனமெனுஞ் சோதிடமதனைத் தலத்தின் மீது

மின்குலவு தென்கலையாற் தருக வென அருள்புரிய விருத்தப்பாவாற்

பொன்குலவு சேகராச சேகரமாலையைச் செய்தான் பொருந்து மேன்மைத்

தொன்குலவு மிராசவிரா மேசனருள் சோமனெனுஞ் சுருதியோனே.  

 

செகராசசேகரம் மற்றும் செகராசசேகரமாலை ஆகிய மருத்துவ சோதிட நூல்கள் தோன்றுவதற்குக் காரணமாயிருந்த இம்மன்னனை

 

சிங்கையாரியன் சேதுகாவலன்

கங்கைநாடன் கற்றவர்திலகன்

ஆயுள்மறையுடன் அரியநற்சோதிடம்

பாய்திரைக் கடலுட் பலவுமுணர்ந்தோன்

ஒப்பிலாமுத்தமிழோர்ந்த

செப்பரும் செகராசசேகரன்   என்று தக்ஷண கைலாசபுராணமும் 

 

ஆக்கியே திற்பிலியுடன் அருந்தப்போகும் ஆமசுரம் 

நோக்கிய வாகடம் பயின்று நோயது உயிருண்காலனையும்

நீக்கியே ஆருயிரை நிலையாக்கும் நரபாலன் 

சேக்கொடியோன் செகராசசேகரனை வணங்கிடுமே

 என்று மருத்துவநூலான செகராசசேகரமும் 

 

போற்றிப் புகழ்வதால் இம்மன்னன் தானே வைத்தியம் சோதிடம் ஆகிய துறைகளில் தேர்ச்சி பெற்று விளங்கினான் என்பதை உணரக்கூடியதாக உள்ளது. இக்கலைகளின் மீது இம்மன்னன் கொண்டிருந்த பற்றும் இந்நூல்கள் தோன்றக் காரணமாய் இருந்திருக்கலாம்.

மன்னர் மன்னு செகராசசேகரன் மணவை ஆரிய வரோதயன்

பன்னு செந்தமிழ் வளம் பெறற்கு உதவு பரிசில் அங்கவர் சித்தியாம்

பொன்னின் மிஞ்சிய காளாஞ்சி கெண்டிகை பொலங்கலன் பிறவுமாம் பரிச் சின்னம்

உள்ள தொகை யாவும் இவ்விதி சிறந்தறிந்துரை சேயிழையாய் 

 

செகராசசேகரன் என்னும் அரியணைப்பெயர் தாங்கிய சிங்கையாரியன் செந்தமிழ் மொழி வளம்பெறுவதற்கு உதவிய பாவலர்க்குப் மதிப்புமிக்க பரிசில்களை வழங்கி அவர்கட்கு ஊக்கமளித்தான் என்பதை சோதிடநூலான செகராசசேகரமாலையில் இடம்பெற்றுள்ள மேற்காணும் பாடல் அறியத்தருகின்றது. தமிழ்மொழியில் மருத்துவ நூல்களையும் சோதிட நூல்களையும் ஆக்குவதற்கு ஊக்கமளித்த செகராசசேகரன் இவனே எனக்கருதலாம்.

 

செகராசசேகரமாலை என்னும் சோதிடநூலை முதன்முதலில் பதிப்பித்த இரகுநாதைய்யர் இந்நூலில் இடம் பெற்றுள்ள ‘மணவை ஆரிய வரோதயன்’ என்னும் குறிப்பை ஆதாரமாகக்கொண்டு மேற்படி நூல் ஆக்கப்பெற்ற காலத்தை பதினான்காம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதி எனக்கருதுவர். 

இலங்கையில் சிங்கையாரியச் சக்கரவர்த்திகள் மிகப்பலம் வாய்ந்தவர்களாய் தென்னிலங்கைச் சிங்களமன்னரிடம் திறைபெற்று ஆண்டுவந்த காலம் இது. மருத்துவநூலான செகராசசேகரத்தின் சர்ப்பசாஸ்திரப்பிரிவில் இடம்பெற்றுள்ள பாடல் ஒன்று இந்நூலினை ஆக்குவித்த மன்னன் இலங்கை வேந்தர் திறை வழங்கச் செங்கோலோச்சும் செகராசசேகரன் என்று புகழ்கின்றது.

பாரில் உள்ள சூத்திரனாம் பாம்பு புற்றில்

           பரிந்திருக்கும் இரையெடுக்கிற் பலவும் தின்னும்

மேருடனே தானாடில் பத்மராகம்

           இலங்குமணி முடி புனையும் இலங்கை வேந்தர்

சீரிய பொன் திறை அளக்கச் செங்கோலோச்சும் 

           செகராசசேகரமன் சிங்கைமேவும் 

ஆரியர் கோன்  வெண்குடையில் நிழலே செய்யும்

          அவனிதனைப் பார்த்துநின்றே அமர்ந்தாடும்மே.

 

இது வெறும் புகழ்ச்சி அல்ல உண்மை என்பதை சிங்கள வரலாற்று நூல்களும் தென்னிலங்கையில் கண்டறியப்பட்ட கற்சாசனங்களும் உறுதிப்படுத்துகின்றன. 

கண்டி மாவட்டத்தில் உள்ள ‘மடவல’ என்னும் இடத்தில் கண்டறியப்பட்ட கி.பி. 1359 ஆம் ஆண்டுச் சாசனம் கம்பளை இராச்சியத்தின் மன்னன் விக்கிரமபாகு (1357-1374 C.E.) மார்த்தாண்டப்பெருமாள் என்பவனுக்கு இலங்கையின் தென்பகுதியில் ஒன்பது இடங்களில் திறை சேகரிக்கும் உரிமையை வழங்கியதாகத் தெரிவிக்கிறது. சிங்கள வரலாற்று நூலான ராஜாவலிய யாழ்ப்பாணப்பட்டினத்தின் ஆரியச்சக்கரவர்த்தி தென்னிலங்கையில் சுங்கவரி சேகரிக்க துறைமுகங்களிலும் உள்நாட்டிலுமாக ஒன்பது இடங்களில் அதிகாரிகளை நியமித்து இருந்தான் என்று கூறுகின்றது. செகராசசேகரமாலையின் சிறப்புப்பாயிரத்தில் ‘விடைக்கொடியுஞ் சேதுவுநீள் கண்டிகள் ஒன்பதும் பொறித்து மிகைத்தகோ’ என்னும் சொற்றொடர் வருகிறது. 

மார்த்தாண்டப்பெருமாள் தென்னிலங்கையில் தான் ஈட்டிய வெற்றியின் சான்றாக கல்லில் பொறித்த சாசனம் ஒன்றை விட்டுச்சென்றான்.

 

சேது

கங்கணம்வே;ற் கண்ணிணையாற் காட்டினார் காமர்வளைப்

பங்கயக்கை மேற்றிலதம் பாரித்தார்-பொங்கொலிநீர்ச்

சிங்கைநகர் ஆரியனைச் சேரா வனுரேசர்

தங்கள் மடமாதர் தாம்

 

யாழ்ப்பாண இராச்சியத்தை ஆண்ட தமிழரசர்களின் பெயர்ப்பட்டியலில் மார்த்தாண்ட சிங்கையாரியன் என்ற பெயரையும் காணமுடிகிறது. மடவலச் சாசனம் குறிப்பிடும் மார்த்தாண்டப் பெருமாள் அக்காலப்பகுதியில் இளவரசுப் பட்டம் பெற்றிருந்த மார்த்தாண்ட சிங்கையாரியனையே குறிக்கிறது எனக் கருதலாம். 

 

கண்டிகள் ஒன்பதிலும் தனது இலச்சனையாகிய நந்திக்கொடியும் சேதுவும் பொறித்த மார்த்தாண்ட சிங்கையாரியன் செகராசசெகரமாலையை ஆக்குவித்தவனின் முன்னோருள் ஒருவனாகவே குறிப்பிடப்பெறுகிறான். அவ்வாறாயின் செகராசசெகரமாலையை ஆக்குவித்தவன் கி.பி. 1359க்குப் பின்னர் செகராசசேகரன் என்னும் பெயருடன் யாழ்ப்பாணத்தை ஆண்ட மன்னன் ஒருவனாகவே இருக்கமுடியும்.

காசிபன் வசிட்டன் அத்திரி வல்லன் கௌதமன் சிங்கன் நாராயணன்

தேசுறு பட்டர் திரிவிக்கிரமர் அகத்தியன் சியவனன் அம்பொன்னே பிருகு 

மாசில் கல்யாணவன்மன் நாரதன் சீர்வற்சனே கற்கன் நல்வராகன்

பூசுறு தேவராதன் என்றினையோர் பொன்னடி சென்னிமேல் புனைவாம்

 

முதனூல் ஆசிரியர்களென செகராசசேகரமாலை ஆசிரியர் குறிப்பிட்டுள்ளவர்களுள் ஆரியபட்டர் வராகிமிஹ்ரர் என்னும் இருவருடன் மற்றும் ஒருவரின் பெயரும் நம் கவனத்தை ஈர்ப்பதாய் உள்ளது. கல்யாணவர்மன் என்னும் ஆசிரியர் பெயர் மற்றைய தமிழ்க் காலக்கணித நூல்களுள் காணப்படாத ஒன்றாகும். கி.பி. பத்தாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்தவராக எண்ணப்படும் கல்யாணவர்மன் சராவளி என்னும் பிரசித்திபெற்ற சோதிட நூலின் ஆசிரியராவர். இந்த கல்யாணவர்மன் தன்னை வியாக்ரபாத தேசத்தின் மன்னன் என்றும் வராகிமிஹ்ரர் தமது நூலான பிருகத்ஜாதகத்தில் விரிவாகச் சொல்லத் தவறிய விடயங்களைத் தாம் கூறவந்ததாகவும் குறிப்பிட்டுள்ளார்.

 

சந்தானதீபிகை

14 ஆம் 15 ஆம் 16 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் இலங்கையின் வடபகுதியை ஆரியச்சக்கரவர்த்திகள் என்றழைக்கப்பட்ட தமிழரசர்கள் ஆண்டுவந்த காலத்தில் தமிழ்நாட்டில் இருந்துவந்த சந்திரசேகரசாஸ்திரிகள் என்னும் பெயருடைய சைவப்பிராமணர் ஒருவர் யாழ்ப்பாணத்தில் குடியமர்ந்தார். இவருடைய பரம்பரையில் வந்த இராமலிங்கமுனிவர் என்பவர் சகாப்தம் 1589 கழிந்த பிலவங்கவருடம் வைகாசிமாதம் 18ஆம் திகதி வியாழக்கிழமை சுக்கில பக்கத்து திருதி திதியும் புனர்பூசநட்சத்திரமும் மிதுனலக்கினமும் கூடிய சுபவேளையில் முதன்முதலாக இலங்கையில்  வாக்கியபஞ்சாங்கம் கணித்து வெளியிட்டார். இவர் ஆரியபட்டரின் சித்தாந்தத்தை ஆதாரமாகக் கொண்டு வரருசி என்பவர் விளக்கிய வாக்கிய முறைப்படி இப்பஞ்சாங்கத்தைக் கணித்தார் என்று அறியமுடிகிறது. 

 

இராமலிங்கமுனிவர் முதன்முதலாகப் பஞ்சாங்கம் கணித்துவெளியிட்ட நாளை கி.பி. 1667ஆம் ஆண்டு மே மாதம் 26 ஆம் திகதி என்பதைக் கணனி மூலமாக உறுதிப்படுத்தமுடிகிறது.  இராமலிங்கமுனிவர் நந்தனவருடமாகிய சக ஆண்டு 1634 தைமாம் மூன்றாம் திகதி வியாழக்கிழமை பூசநட்சத்திரநாளன்று சந்தானதீபிகை என்னும் சோதிடநூலை  எழுதி வெளியிட்டார் என்ற விபரத்தை மேற்படி நூலின் பாயிரப்பாடலின் மூலம் அறிந்துகொள்ளமுடிகிறது. 

 

சகவருடம் ஈர் எண்ணுற்று எண்ணான்கும் இரண்டும்

        சரிந்தபின் பொருந்திடு நந்தனவருடம் அதனின்

மிகவந்திடு மகரத் திங்கள்தனில் விளங்கி

       வியப்புறு மூன்றாம் திகதி வியாழன் பூசத்தில்

செகமகிழும் சந்தானதீபிகையைத் தமிழில்

        செய்யுள் நூற்றிருபானாய்ச் சேர்த்து உலகில் விளம்பும்

இகபரம் வேண்டினர் நாளும் படித்துணர்வார் கேட்பார்

       எனும் ஆசைதனை மனம்கொண்டு இதனை உரைத்தனனே.

                                                                                      சந்தானதீபிகை பாடல் 122

பாடலில் சக ஆண்டு 1634 எனக் கழிந்த (expired) ஆண்டே குறிப்பிடப்பட்டிருப்பதைக்  கவனிக்கலாம். மேற்படி நூலினை 1940 இல் இரண்டாம் பதிப்பாக வெளியிட்ட இ.சி.இரகுநாதையர் சந்தானதீபிகை ஆக்கம் பெற்ற தினத்தை 1.1.1713 என்று குறிப்பிட்டுள்ளமை தவறான கணிப்பாகும். சந்தானதீபிகை குறிப்பிடும் இந்நாள் கி.பி.1713 ஆம் ஆண்டு ஜனவரி மாதம் 13 ஆம் திகதி என்பதே சரியான கணிப்பாகும். இந்நூலில் ஜாதககாண்டம் மாத்திரமே கூறப்பட்டுள்ளது. சந்தானதீபிகை என்னும் வடமொழிநூலையே தாம் தமிழில் தருவதாக நூலாசிரியர் குறிப்பிட்டுள்ளார். அதிலும் சந்தானம் எனப்படும் பிள்ளைப்பலன் பற்றியே பிரதானமாகக் கூறப்படுகிறது.

 

 

பரகிதம் 

 

முழுக்க முழுக்கக் கணிதபாடத்தை மாத்திரம் விளக்கும் ஒரு தமிழ்நூல் கி.பி. 18 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதியில் நாராயணசாஸ்திரிகள் என்பவரால் ஆக்கப்பெற்றுள்ளது.

 

பூவுல குய்ய முன்னாள் புகரிலா வரருசிப்பேர்ப்

பாவலன் வடநூல்தன்னில் பண்ணிய கணிதம் தன்னை

வீவறு தமிழால் சொல்வன் விருத்தப்பா வதனில் இந்நாள்

மாவுறு கணித சிந்தமணியெனு நாமம் வைத்தே

 

வரருசி என்பவர் ஆக்கிய வாக்கியகரணம் என்னும் நூலை கணிதசிந்தாமணி என்னும் பெயரில் தாம் தமிழில் தருவதாக இந்நூலாசிரியர் கூறுகின்றார். சேரநாட்டின் பண்டைய காலக்கணிதரான வரருசியின் பெயரில் தமிழ்நாட்டைச்சேர்ந்த ஒருவர் கி.பி. 13 ஆம் நூற்றாண்டில் ஆக்கிய வாக்கியகரணம் என்னும் நூலையே இந்நூலாசிரியர் குறிப்பிடுவதாகக் கொள்ளலாம். 

 

ஏட்டுப்பிரதியில் காணப்பட்ட கணிதசிந்தாமணியின் நான்கு பாகங்களில் ஒன்றைமாத்திரம் தெரிந்தெடுத்து இ.சி. இரகுநாதையர் அவர்கள் பரகிதம் என்ற தலைப்பில் 1939 ஆம் ஆண்டு அச்சில் வெளிக்கொணர்ந்தார்.

 

வாக்கியங்கள் மூலம் காலக்கணிப்பு செய்வதும் கால அளவை நினைவில் வைத்துக்கொள்வதுமே வாக்கியகணிதத்தின் அடைப்படையாகிறது. சூடாமணி உள்ளமுடையானில் காணப்படும் சிலவாக்கியங்கள் எவ்விதமாற்றமும் இன்றி இந்தநூலில் இடம்பெற்றுள்ளன. அதேசமயம் உள்ளமுடையானுடன் ஒப்பிடுகையில் வாக்கியங்களையும் கணிதமுறைகளையும் இந்தநூல் விரிவாக எடுத்துரைக்கின்றது.

 

காலக்கணிதத்தைச் சிறுசிறு வாக்கியங்கள்மூலம் விளக்குவதே வாக்கிய பஞ்சாங்கக் கணிப்புமுறையாகும். 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 என்னும் இலக்கங்களைக்குறிக்க உயிர் எழுத்துக்களும் உயிர்மெய் எழுத்துக்களும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மெய் எழுத்துக்களுக்கு இலக்கம் எதுவும் கிடையாது.

.

அ-1, ஆ-2, இ-3, ஈ-4, உ-5, ஊ-6, எ-7, ஏ-8, ஐ-9, ஒ-0, ஓ-0, ஔ-0 என்பதாகக் கொள்ளப்படும்.  இதன்படி க-1, கா-2, கி-3, கீ-4, கு-5, கூ-6, கெ-7, கே-8, கை-9, கொ-0, கோ-0, கௌ-0 என்று கொள்ளப்படும். இவ்வாறே அனைத்து உயிர்மெய் எழுத்துக்களுக்கும் இலக்கங்கள் வழங்கப்படவேண்டும். வாக்கியத்தின் வலமிருந்து இடமாக எண்கள் எண்ணப்படவேண்டும். 

 

ஒரு சூரிய வருடத்தின் கால அளவைப் பின்வரும் வாக்கியம் தருகிறது.

வதியும் வண்டு பூவில் 

135- 1-5 63-  இந்த எண் வலம் இருந்து இடமாக 

365 15 31 என்று வரும். எனவே ஒரு சூரியவருடத்தில் கால அளவு 

365 நாள் 15 நாடி 31 விநாடி என அறியப்படும்.

 

பரகிதம் நூலில் ஒருபாடலை இங்கு எடுத்துக்கொள்வோம்.

 

சகவருடத்திற் கைசெய் தவில்கூட்டக் கலிபோமத்தம்

புகுமதனாற் கை தேடிப் பொன்றந்தான் றன்னை மாறூ உத்

தருமதிற் செல்வி பார்க்கத் தள்ளிப் பூந் தெரு வைத் தீய

வுகஞ்செலு நாளாஞ் சேட மொண்டொடி யாண்டிற் றாக்கே. 

 

 

இந்தப்பாடலில் வரும் “கைசெய்தவில்”, “கைதேடிப்பொன்றந்தான்”, “செல்விபார்க்க”, “பூந்தெரு” என்னும் வாக்கியங்கள் எண்களைக் குறிப்பதாகும்.

கைசெய்தவில் - 3179

கைதேடிப்பொன்றந்தான்- 210389

செல்விபார்க்க- 1237

பூந்தெரு-576

 

கழிந்த சகவருடத்துடன் 3179 ஐக் கூடவருவது கலியுகம் கழிந்த ஆண்டாகும். இதனை 210389 என்னும் எண்ணால் பெருக்கி வரும் எண்ணிலிருந்து 1237 ஐக்கழித்துவரும் எண்ணை 576 ஆல் பிரிக்கவருவது கலியுகத்திற் சென்ற நாளாகும்.

தற்போதைய ஆண்டான கி.பி. 1014 என்பது சகவருடம் 1936 கழிந்த ஜயவருடமாகும். இதனுடன் 3179 ஐக்கூட்ட 5115 என்ற எண் பெறப்படும். இதன்மூலம் தற்போது நடப்பது 5115 கழிந்த கலியுகவருடம் என்பது அறியப்படும். 

 

உசாத்துணை நூல்கள்

 

தமிழ்

• சூடமணி உள்ளமுடையான் மூலமும் உரையும், கலாநிலையம், கொழும்பு 1953

• விதானமாலை மூலமும் உரையும், பிரம்மஸ்ரீ இ.சி.இ. வெங்கடேச ஐயர் அவர்களால் சோதிடப்பிரகாச அச்சியந்திரசாலையில் அச்சிற் பதிப்பிக்கப்பட்டது. கொக்குவில், யாழ்ப்பாணம் 1977

• சரசோதிமாலை, இ.வெங்கடேச ஐயர் பதிப்பு கொக்குவில், யாழ்ப்பாணம் 1925

• செகராசசேகரமாலை, இ.சி. இரகுநாதையர் அவர்களால் சோதிடப்பிரகாச அச்சியந்திரசாலையில் அச்சிற் பதிப்பிக்கப்பட்டது கொக்குவில், யாழ்ப்பாணம் 1942

• சந்தானதீபிகை மூலமும் உரையும், இ.சி. இரகுநாதையர் அவர்களால் சோதிடப்பிரகாச அச்சியந்திரசாலையில் அச்சில் பதிப்பிக்கப்பெற்றது. கொக்குவில், யாழ்ப்பாணம் 1940

• பரகிதம், நாராயணசாஸ்திரிகள் இயற்றிய கணித சிந்தாமணியின் புடகணிதப்படலம், இ.சி.இரகுநாதையர் அவர்களால் சோதிடப்பிரகாச அச்சியந்திரசாலையில் அச்சில் பதிப்பிக்கப்பெற்றது. கொக்குவில், யாழ்ப்பாணம் 1939

 

ஆங்கிலம்

 

• Neugebauer, O., Asronomy and History Selected Essays, Springer Science+Business Media, Newyork 1983.

• Sankar Balakrishna Dikshit,  Bharatiya Jyotish sastra Part 1 History of Astronomy during Vedic and Vedanga periods, India Meteorological Department, Delhi 1969.

• Sankar Balakrishna Dikshit,  Bharatiya Jyotish sastra Part 11 History of Astronomy during Siddhantic and Modern periods, India Meteorological Department, Delhi 1981.